Calculo de probabilidad
hola como estas, elijo 6 números del 0 al 45 (en total son 46 números) luego de una esfera con los 46 números dentro se extraen 26 números sin repetir, que probabilidad tengo de acertar 2 números
1 Respuesta
El numero de elecciones posibles de los 6 números entre los 46 son
Total=C(46,6) = 46·45·44·43·42·41 / 6! = 9366819
Las que tienen exactamente 2 aciertos entre las 26 que se extrajeron son combinaciones de 2 bolas de esas 26 con combinaciones de 4 de las otras 20
C(26,2)C(20,4) = (26·25/2)(20·19·18·17/4!) =325 · 4845 = 1574625
P(2 aciertos exactamente) = 1574625 / 9366819 = 0.1681066966
Si quieres la probabilidad de tener 2 aciertos o más se calcula sumando las probabilidades de 2,3,4,5 y 6
Combinaciones de 2 aciertos = 1574625
Combinaciones con 3 aciertos = C(26,3)C(20,3) = (26·25·24/6)(20·19·18/6) = 2964000
Combinaciones con 4 aciertos = C(26,4)C(20,2) = (26·25·24·23/24)(20·19·/2) = 2840500
Combinaciones con 5 aciertos = C(26,5)C(20,1) = (26·25·24·23·22/120)·20 = 1315600
Combinaciones con 6 aciertos = C(26,6) = 26·25·24·23·22·21/720 = 230230
Combinaciones con 2 o más aciertos =
1574625 + 2964000 + 2840500 + 1315600 + 230230 = 8924955
P(2 aciertos o más) = 8924955 / 9366819 = 0.9528266747
Resumiendo:
P(2 aciertos exactamente) = 0.1681066966
P(2 aciertos o más) = 0.9528266747
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Creo que es imposible hacerlo mejor. Si de esta no obtengo ya la puntuación máxima, desisto y no contestaré más preguntas de tu parte.
