Ayuda con funciones trigonométricas

Las principales fórmulas trigonométricas para el ángulo x de un triángulo rectángulo son

senx = (cateto opuesto) / hipotenusa

cosx = (cateto adyacente) / hipotenusa

tgx = (cateto opuesto) / (cateto adyacente)

Conocemos el ángulo y el cateto opuesto, luego la que debemos usar es la primera

sen 45º = 40 / hipotenusa

hipotenusa = 40 / sen 45º =

$$\begin{align}&=\frac{40}{\frac{\sqrt 2}{2}}=\frac{80}{\sqrt 2}=\frac{80 \sqrt 2}{2}= 40 \sqrt 2\;m \approx 56.56854249\;m\\ &\end{align}$$

De la segunda fórmula podemos deducir

cateto adyacente = hipotenusa · cos x =

$$40 \sqrt 2 · \frac{\sqrt 2}{2} = 40·\frac{2}{2}= 40\;m$$

Este resultado tampoco hubiera sido muy necesario calcularlo así, porque sabemos que el triángulo rectángulo de 45º tiene el otro ángulo de 45º también y es isósceles y los dos catetos miden igual. Pero no así hemos repasado más fórmulas.