Problemas de Poisson 11
Un tipo de antena colocada en lo alto de una montaña, está sujeta a impactos que ocurren de acuerdo a un proceso Poisson. Sea N(t)el número de impactos recibidos por la antena hasta el tiempo t y sea Di el daño causado por el i-ésimo impacto. Supongamos que las variables aleatorias Di'sson independientes entre sí y son independientes de N(t). El daño provocado por un impacto decae exponencialmente, es decir, si el impacto provoca un daño inicial D,entonces t ades de tiempo más tarde el daño será De^t. Además, se supone que los daños se acumulan de manera que el daño que presenta la antena al tiempo t es:
D(t)= La sumatoria desde k=1 hasta N(t) de Dk e^-(t - Sk)
Donde Sk es el momento en que ocurrió el k-ésimo impactoCalcula la esperanza de D(t) considerando que los tiempos Sk están uniformemente distribuidos en [0, t].
1 Respuesta
Amo 1965!
No lo entiendo la verdad. Supongo que donde has puesto que los daños decaen querías poner De^(-t) ya que con De^t aumentan.
Pero es en la fórmula del daño acumulado donde no me entero. ¿El daño es distinto según el tiempo o es que con el tiempo se va curando? Vale, me parece que es esto segundo a la vista de la fórmula.
Pero yo estoy respondiendo estas preguntas con la teoría de la Wikipedia únicamente y estás planteando algunas que exceden lo que pone ahí, tendrías que pasarme la teoría. Si te pones a buscar pierdes mucho tiempo y muchas veces no encuentras lo apropiado para el ejercicio que te están proponiendo o encuentras un método muy distinto de como se lo han enseñado al usuario.
Espero la teoría si puede ser, y si ya la mandaste dímelo porque estoy perdido con todas las preguntas que me mandan.
Hola buenas tardes o noches, le doy la puntuación máxima por todo su apoyo recibido, usted disculpe la tardanza de la finalización del problema, le agradezco mucho y espero seguir contando con su apoyo, en los diversos problemas.
saludos.
