El área de la fun cion x

En este problema lo más importante es calcular los puntos de intersección, la gráfica no es complicada puedes hacerla tú.

4x^2 = x^2+3

3x^2=3

x^2 =1

x= -1 y 1

Luego los límites de integración son -1 y 1.

Y la función que está por encima entre esos límites es x^2+3 que por ejemplo vale 3 en x=0 mientras la otra vale 0. Luego el área será

$$\begin{align}&Area=\int_{-1}^1(x^2+3-4x^2)dx=\\ &\\ &\int_{-1}^1(-3x^2+3)dx= \left[-x^3+3x \right]_{-1}^1=\\ &\\ &\\ &\\ &-1+3-1+3=4\end{align}$$

Y eso es todo.