Como se hace este ejercicio

Obtiene el sin a y la tan a sabiendo que a es del segundo cuadrante y cuyo coseno satisface la ecuación.

6cos^2 a - cos a - 1 = 0

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Primero solucionamos la ecuación. Llamando x=cosa lo que tienes es una ecuación de segundo grado

6x^2 - x -1 = 0

x=[1+-sqrt(1+24)]/12

x={1+-sqrt(25)]/12

x=(1+-5)/12

x1=1/2

x2=-1/3

luego cosa=1/2 o -1/3

Pero en el segundo cuadrante los cosenos son negativos, luego solo nos sirve la solución

cosa=-1/3

Y una vez conocemos el coseno no cuesta nada hallar el seno

sena = sqrt(1-cos^2(a)) = sqrt(1-1/9) = sqrt (8/9)= 2sqrt(2)/3

Vamos a escribirlo con el editor para que se vea bien.

$$\begin{align}&sen \, a= \frac{2 \sqrt 2}{3}\\ &\\ &\text {Y la tangente es el seno entre el coseno}\\ &\\ &tg \,a=\frac{\frac{2 \sqrt 2}{3}}{-\frac{1}{3}}=-2 \sqrt 2\end{align}$$

Y eso es todo.

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