Problema de ecuaciones

En las reglas no has puesto los paréntesis necesarios. Una expresión escrita matemáticamente a distintas alturas pierde legilibilidad cuando se escribe en una sola linea, si no se ponen paréntesis las interpretaciones son múltiples.

Por deducción lógica pienso que deben ser

$$\begin{align}&C = \left(\frac{A}{A+12}\right)D\\ &\\ &\\ &C = \left(\frac{A+1}{24}\right)D\end{align}$$

Pero eso solo se puede saber viendo el enunciado original ya que nada impide que sean estas:

$$\begin{align}&C= \frac{A}{A+12D}\\ &\\ &C=\frac{A+1}{24D}\end{align}$$

Confírmame entonces si son las primeras tal como pienso yo. O si tienes que escribirlas acuérdate de poner todos los paréntesis. Delante de una barra de división tiene que ir el numerador entre paréntesis y detrás el denominador entre paréntesis.

hola

que pena tiene toda la razón son las primeras que escribió.

gracias de antemano por la respuesta en la que me pueda colaborar.

a)

Las dosis para los niños serán iguales cuando lo sean las dos reglas:

$$\begin{align}&\left(\frac{A}{A+12}\right)D =\left(\frac{A+1}{24}\right)D\\ &\\ &\\ &\frac{A}{A+12}= \frac{A+1}{24}\\ &\\ &\\ &24 A =(A+1)(A+12)\\ &\\ &24A = A^2+12A+A+12\\ &\\ &24A = A^2+13A+12\\ &\\ &A^2-11A+12 =0\\ &\\ &A=\frac{11\pm \sqrt{11^2-4·12}}{2}=\\ &\\ &\frac{11\pm \sqrt{73}}{2}=\frac{11\pm 8.544}{2}=9.772\; y \;1.228\end{align}$$

Luego al año y a los 10 años son iguales.

b)

Si tomamos la segunda regla y hacemos C=D tendremos

$$\begin{align}&C=\left(\frac{A+1}{24}\right)C\\ &\\ &\\ &1= \frac{A+1}{24}\\ &\\ &24 = A+1\\ &\\ &A = 23 \;años\end{align}$$

A los 23 años se convierte en adulto.

Y eso es todo.

Primero que todo muchas gracias, por la explicación porque yo lo también había planteado igualarla pues las dos expresiones que correspondían a C . pero al parecer no había logrado resolverlo de verdad mil gracias.