¿Me podrían colaborar con este ejercicio de estadística probabilidad? No entiendo
El número de demandas presentadas a una compañía de seguros, en promedio es de cuatro por día, cuál es la probabilidad que:
a. En un día cualquiera no se presente ninguna demanda.
b. Por lo menos se presenten tres demandas en dos días.
1 respuesta
Es una distribución de Poisson
$$P(k) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$$Donde k es el número de veces que se produce el suceso y lambda es la media de sucesos que se producen durante el tiempo que estamos midiendo
a) En un día se espera que hayas 4 demandas luego la formula para la probabilidad de 0 demandas es
$$\begin{align}&P(0) = \frac{e^{-4}4^0}{0!}= \frac{e^{-4}·1}{1}=e^{-4}=\\ &\\ &0.01831563889\end{align}$$b) En dos días se esperan que haya 8 demandas. La probabilidad de 3 o mas se calculará más fácil si de 1 restamos la probabilidad de 0, 1 y 2
P(0) = e^(-8)
P(1) = 8·e^(-8)
P(2) = 64·e^(-8) / 2 = 32e^(-8)
P(0)+P(1)+P(2) = 41e^(-8) = 0.01375396774
P(>=3) = 1 - P(<=2) = 1 - 0.01375396774 = 0.9862460323
