Funciones lineales
Mikel necesito este ejercicio para mañana. Hallar las coordenadas de todos los puntos de la recta y= 3x+1 que están a distancia uno del punto 00. Por favor expliamelo porque lo tengo que exponer. Ah! Sabes que necesita también información sobre funciones lineales, cuadráticas y polinómica. Alguna página o algún argumento tuyo.
Muchas gracias te lo voy agradecer
Muchas gracias te lo voy agradecer
Respuesta de mikel1970
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Lo cierto es que uno de los puntos es obvio:
Toda función lineal es de la forma
y=m*x+b
Siendo
m:Pendiente-->nos informa de la inclinación
b:ordenada en el origen:Es el corte de la recta con el eje Y
En tu caso la ordenada con el origen es n=1, o sea que la recta pasa por el punto (0,1), que está a una distancia 1 del origen.
Para calcular el otro punto todo depende de los conocimientos que tengas, pues si sabes la ecuación de circunferencias no hay más que resolver el sistema formado por un circunferencia centrada en O(0,0) y de radio 1: x^2+y^2=1 y la recta y=3x+1
De todas formas, sale algo parecido si formas un triángulo rectángulo entre el punto de la recta (x, y) los ejes y el origen, y aplicas el teorema de Pitágoras:
Nos queda por tanto el sistema:
y=3x+1
x^2+y^2=1
x^2+(3x+1)^2=1
x^2+9x^3+6x+1=1
10x^2+6x=0
x(10x+6)=0
Que tiene dos soluciones
x=0-->y=1 -->La que habíamos sacado antes
10x+6=0-->x=-6/10=-3/5 -->y=-4/5
Es decir las soluciones son
(0,1) y (-3/5,-4/5)
Para encontrar información en la red, usa el google
www.google.com
y pon en la casilla funciones lineales cuadráticas y te saldrán miles de páginas que abordan el tema.
Toda función lineal es de la forma
y=m*x+b
Siendo
m:Pendiente-->nos informa de la inclinación
b:ordenada en el origen:Es el corte de la recta con el eje Y
En tu caso la ordenada con el origen es n=1, o sea que la recta pasa por el punto (0,1), que está a una distancia 1 del origen.
Para calcular el otro punto todo depende de los conocimientos que tengas, pues si sabes la ecuación de circunferencias no hay más que resolver el sistema formado por un circunferencia centrada en O(0,0) y de radio 1: x^2+y^2=1 y la recta y=3x+1
De todas formas, sale algo parecido si formas un triángulo rectángulo entre el punto de la recta (x, y) los ejes y el origen, y aplicas el teorema de Pitágoras:
Nos queda por tanto el sistema:
y=3x+1
x^2+y^2=1
x^2+(3x+1)^2=1
x^2+9x^3+6x+1=1
10x^2+6x=0
x(10x+6)=0
Que tiene dos soluciones
x=0-->y=1 -->La que habíamos sacado antes
10x+6=0-->x=-6/10=-3/5 -->y=-4/5
Es decir las soluciones son
(0,1) y (-3/5,-4/5)
Para encontrar información en la red, usa el google
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y pon en la casilla funciones lineales cuadráticas y te saldrán miles de páginas que abordan el tema.
