Intersección recta con un plano
Tengo que hacer este problema de geometría y la verdad es que no tengo ni idea ni de por donde empezar, estoy muy perdida :(... Una explicación sencilla me ayudaría muchísimo, muchísimas gracias de antemano!!
Halla las coordenadas del punto de intersección de la recta (x-1)/1=(y-1)/0=(z-1)/-1 y del plano 2x - y + z– 1 = 0
Marta 17!
De la ecuación de la recta en forma continua se pueden extraer dos planos, la intersección de los cuales es la recta
Tomamos una de las dos igualdades
(x-1)/1 = (y-1)/0
Los denominadores pasan multiplicando al otro lado
0(x-1) = 1(y-1)
0 = y-1
y = 1
Tomamos otra y hacemos lo mismo
(x-1)/1 = (z-1)/(-1)
-(x-1) = z-1
-x+1 = z-1
x+z=2
y tenemos estas tres ecuaciones
y=1
x+z=2
2x-y+z = 1
Si sustituimos el valor de y en la tercera queda
2x-1+z = 1
2x +z = 2
Ahora le restamos la segunda y queda
x +0z = 0
x=0
finalmente
0+z=2
z= 2
Luego la intersección es el punto (0, 1, 2)
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame y si ya está bien no olvides puntuar para tener derecho a futuras consultas.
