Aplicaciones
Dada la aplicación f:R--->R tal que f(x)=cosx-x, x expresada en radianes, es cierta la afirmación
a) La suma de originales corresponde a la suma de imágenes (se conserva la suma)
b) Al producto de un escalar por un vector le corresponde el escalar por la imagen del vector (conserva el producto)
c) Es una aplicación lineal
d) Ninguna de las anteriores
a) La suma de originales corresponde a la suma de imágenes (se conserva la suma)
b) Al producto de un escalar por un vector le corresponde el escalar por la imagen del vector (conserva el producto)
c) Es una aplicación lineal
d) Ninguna de las anteriores
1 Respuesta
Respuesta de mikel1970
1
La c) no puede ser correcta, desde el momento que para que una aplicación sea lineal, ello implica que conserva la suma y el producto por un escalar, es decir
f(u+v)=f(u)+f(v)
f(k*v)=k*f(v)
Y si c) fuera correcta, lo sería a) y b)
De todas formas ni a) ni b) son correctas, pues la función cosx no es lineal, es decir
cos(x+y) no es cosx+cosy
cos(k*x) no es k*cosx
La respuesta correcta es la d) ninguna de las anteriores
f(u+v)=f(u)+f(v)
f(k*v)=k*f(v)
Y si c) fuera correcta, lo sería a) y b)
De todas formas ni a) ni b) son correctas, pues la función cosx no es lineal, es decir
cos(x+y) no es cosx+cosy
cos(k*x) no es k*cosx
La respuesta correcta es la d) ninguna de las anteriores
