Lógica matemática y Conjuntos Parte 3/5
Hola Valeroasm... Me podrías responder estas preguntas pero que la respuesta se vea un poco formal.
Demuestre que si
$$A\subset B, y, B\subset C, entonces A \subset C$$
Encontrar el conjunto potencia P(S) de el conjunto S= {1, 2, 3}
Sea V={d }, W={c, d }, X={a, b, c }, Y={a, b } y Z={a, b, d }.
Determine si los siguientes enunciados son falsos o verdaderos.
$$Y \subset X$$
W ? Z
$$Z \supset V$$
$$V \subset X$$
X = W
$$W \subset Y$$
1 Respuesta
Si cualquier elemento de A está en C quedará demostrado.
$$\begin{align}&Sea \;x \in A\\ &como A \subset B \implies x \in B\\ &como B \subset C \implies x \in C\\ &luego A \subset C\end{align}$$Con conjunto potencia creo que te refieres al que llamamos conjunto de las partes. Que es el conjunto de todos los subconjuntos posibles de S, incluidos el conjunto vacío y e conjunto total S.
P({1,2,3}) = {vacío, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3}}
Sea V={d }, W={c, d }, X={a, b, c }, Y={a, b } y Z={a, b, d }.
Determine si los siguientes enunciados son falsos o verdaderos.
Y incluido en X. Verdadero, los elementos a y b de X pertenecen a Y
W ? Z No ha aparecido el símbolo correcto.
Z incluye a V. Verdadero, el elemento d de V pertenece a Z
V incluido en X. Falso, el elemento d de V no pertenece a X
X=W. Falso, simplemente porque no tienen el mismo número de elementos.
W incluido en Y. Falso, precisamente no esta incluido ningún elemento.
Y eso es todo.
