Cálculo de errores en medidas indirectas

Al sumar dos condensadores de capacidad C1 y C2 en serie, la capacidad equivalente es tal que
1/C=1/C1+1/C2
Tomando incrementos el error de la inversa de la capacidad, y usando A como incremento
A(1/C)=A(1/C1)+A(1/C2)
Pero, derivando ( tomando signos positivos)
A(1/C)=AC/C^2
o sea
AC/C^2=AC1/C1^2+AC2/C2^2
luego finalmente
AC=(C^2/C1^2)*AC1+(C^2/C2^2)*AC2
Veamos con un ejemplo
C1=5 con un error de 1
C2=7 con un error de 2
Calculamos C
1/C=1/5+1/7=12/35
C=35/12=2.92
El error cometido es
AC=(2.92^2/5^2)*1+(2.92^2/7^2)*2
AC=0.69
Luego el calor de C estará entre
(C-AC,C+AC)
(2.92-0.69,2.92+0.69)
(2.2,3.6)
Veamos que ocurre cuando C1 y C2 cometen el máximo error por arriba y por abajo
C1=5-1=4
C2=7-2=5
1/C=1/4+1/5=9/20
Luego
C=20/9=2.2
Y si
C1=5+1=6
C2=7+2=9
1/C=1/6+1/9=5/18
C=18/5=3.6
Luego C estará en los límites
(2.2,3.6)
Como nos dice la teoría de errores