Cálculo del volumen de una piscina

Hola!
Trabajo en una empresa que fabrica piscinas (de plástico, de las de jardín)y tengo que calcular el volumen de una de ellas. El problema es que no tiene la forma típica de piscina que todos conocemos.
Se trata de una piscina cuya base es una circunferencia de diámetro algo menor de 4500mm. La pared de la piscina no es vertical, si no que es flexible. Cuando la piscina está llena de agua, la pared tiene más o menos forma parecida a la de una cazuela, es decir, parte desde la base y se va agrandando de tal forma que visto desde arriba es una circunferencia de diámetro=4500mm. A partir de esa anchura máxima, disminuye hasta tener un diámetro de 3500mm. La altura de la piscina es de 900mm, pero hay que descontarle 100mm ya que no se llena de agua totalmente.
Espero que me hallas entendido.
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2 Respuestas

121.025 pts.
Con los datos que tenemos no podemos calcular el volumen exactamente, pues nos faltarían cosas como
1º Diámetro en el fondo: algo menor de 4500mm
2º En qué altura se consigue el diámetro máximo de 4500mm
3º El diámetro de 3500mm es arriba de todo o a ras de agua
De todas formas vamos a hacer una primera aproximación al volumen, haciendo algunas suposiciones
1º En el fondo, vamos a suponer que el diámetro es muy cercano al máximo de 4500mm, de forma que sube casi recta hasta alcanzar el máximo.
2º Este máximo se alcanza hacia la mitad del ras, o sea 400mm
3º A ras de agua el diámetro es de 3500mm
Con estas suposiciones, la piscina consta de dos partes:
a) Un cilindro de radio R=2250mm = 2.25m y altura 400mm = 0.4m
b) Un tronco de cono invertido, con radios R=2250mm = 2.25m y r=1750mm=1.75m y altura h=400mm=0.4m
Los volúmenes son
Vcilindro = Pi*R^2*h
Vtronco= (1/3)* Pi * h *(R^2 + r^2 + r*R)
En nuestro caso
Vc = 3.14*2.25^2*0.4 = 6.36 m^3
Vt = (1/3)*3.14*0.4*(2.25^2 + 1.75^2 + 2.25*1.75) = 5.05 m^3
Y el total será
V = Vc + Vt = 6.36 + 5.05 = 11.41 m^3
Puedes mandarme el dibujo y la foto a [email protected] e iremos aproximándonos mejor a la realidad, por ejemplo
El cilindro de abajo tampoco es tal, pues al ser el diámetro superior menor de 4500mm, tendremos también un tronco de cono.
Si los 3500mm no es a ras de agua, sino en la parte superior de la piscina, tendríamos que quitar otro tronco de cono del aire de los últimos 100mm, aunque habremos de calcular los radios por trigonometría.
De todas formas, lo más importante es saber a qué altura se alcanza el mayor diámetro de 4500mm, pues ese será el parámetro que más nos va a variar el resultado
".. El cilindro de abajo tampoco es tal, pues al ser el diámetro superior menor de 4500mm.."
Me refiero al diámetro de abajo
Te agradezco mucho la rapidez de tu respuesta y tu esfuerzo. Voy a intentar conseguir los datos que faltan y te los mando. También te mandaré las fotos. Muchas gracias.
2.675 pts.
Por lo que entiendo, el volumen de la piscina es relativamente variable, ya que está hecha de un material flexible, que también debe depender del calor, etc... Una forma sencilla y práctica de saber el volumen es, simplemente, llenándola de agua. Sabiendo cuántos litros/hora salen por la llave (grifo) o manguera con que se llene, y teniendo el tiempo que se demoró en llenar la piscina, ya puedes saber cuantos litros tiene la piscina multiplicando el caudal del grifo (lt/hr) por el tiempo (en horas.) Que demoró en llenarse la piscina.
Muchas gracias por tu respuesta. Lo de llenar la piscina de agua ya lo habíamos pensado, el problema es que son unas cuantas piscinas del mismo tipo, pero con distintas dimensiones y habría que hacer muchas pruebas.
Aún así, agradezco tus ideas.

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