Ejercicio acerca de congruencia!
Hola! ¿Me podrías guiar acerca de este ejercicio?
Demuestre que todo numero entero n satisface al menos una de las siguientes congruencias: n=0(2), n=0(3), n=1(6), n=11(12).
Donde esta el signo igual en realidad va el de congruencia. Desde ya, muchas gracias!
Demuestre que todo numero entero n satisface al menos una de las siguientes congruencias: n=0(2), n=0(3), n=1(6), n=11(12).
Donde esta el signo igual en realidad va el de congruencia. Desde ya, muchas gracias!
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Esto es como la criba de eratóstenes.
Primero tachamos los que cumplen n = 0 (mod 2), estos son todos los pares.
Luego los que cumplen que n = 0 (mod 3) que son los mútiplos de 3.
Cada 2·3 = 6 números se repiten las mismas tachaduras.
Tomando los doce primeros ya se tacharon el 2,4,6,8,10,12, el 3 y el 9
quedan el 1, 5, 7 y 11
Con n = 1 (mod6) tacharemos el 1 y el 7
Y con n = 11 (mod 12) tacharemos el 11
Pues me parece que no es correcto. A mi me falta el 5 por tachar, no satisface ninguna de esas cuatro congruencias.
Mira a ver si falta algo en el enunciado. Si no, es una proposición falsa.
Primero tachamos los que cumplen n = 0 (mod 2), estos son todos los pares.
Luego los que cumplen que n = 0 (mod 3) que son los mútiplos de 3.
Cada 2·3 = 6 números se repiten las mismas tachaduras.
Tomando los doce primeros ya se tacharon el 2,4,6,8,10,12, el 3 y el 9
quedan el 1, 5, 7 y 11
Con n = 1 (mod6) tacharemos el 1 y el 7
Y con n = 11 (mod 12) tacharemos el 11
Pues me parece que no es correcto. A mi me falta el 5 por tachar, no satisface ninguna de esas cuatro congruencias.
Mira a ver si falta algo en el enunciado. Si no, es una proposición falsa.
