Anónimo
Matemáticas. El largo de un
Ayudame con este problema. El largo de un retángulo excede al ancho en 8 m, si cada dimensión se aumenta en 300 cm, el área aumentaría en 57m2. Cuales son las dimensiones del rectángulo. Gracias.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Llamemos b al largo y a al ancho
Nos dicen
b = a + 8
Luego nos dicen si las dimensiones se aumentan en 300 cm, eso son 3 metros, hay que usar siempre la misma unidad. Como el área vieja era ab y la nueva será (a+3)(b+3) lo que dicen es
(a+3)(b+3) = ab + 57
ab + 3a + 3b + 9 = ab + 57
3a + 3b + 9 = 57
3a + 3b = 48
Sustituimos el b que tenemos ya despejado de la otra ecuación
3a + 3(a+8) = 48
3a + 3a + 24 = 48
6a = 24
a = 4
Y ahora calculamos
b = a+8 = 4+8 = 12
Luego el largo es 12 m y el ancho 4 m
Verificación
12·4 = 48
15·7 = 105
105-48 = 57
Y eso es todo.
Nos dicen
b = a + 8
Luego nos dicen si las dimensiones se aumentan en 300 cm, eso son 3 metros, hay que usar siempre la misma unidad. Como el área vieja era ab y la nueva será (a+3)(b+3) lo que dicen es
(a+3)(b+3) = ab + 57
ab + 3a + 3b + 9 = ab + 57
3a + 3b + 9 = 57
3a + 3b = 48
Sustituimos el b que tenemos ya despejado de la otra ecuación
3a + 3(a+8) = 48
3a + 3a + 24 = 48
6a = 24
a = 4
Y ahora calculamos
b = a+8 = 4+8 = 12
Luego el largo es 12 m y el ancho 4 m
Verificación
12·4 = 48
15·7 = 105
105-48 = 57
Y eso es todo.