¿Cómo hacer esta División de números complejos?

Con lo de conjugado querrás decir que es 5 - 3i, ¿es eso no?
Luego está lo de i49, creo que quieres decir i^49, i elevado a la 49
Y supongo que en (1-i)4 también querrás decir elevado a la cuarta, ¿no?
Mándame la confirmación o rectificación de esas preguntas para ponerme con ello

So tienes razónEs que no sé usar mucho para escribir la raya arriba del conjugado y elevar los números pero me has interpretado bien aún con mis errores. Gracias

[i^49 + Conjugado(5+3i) + (-3 - 3i)] / (1-i)^4 =
Tendremos que hacer unos cálculos previos:
El más sencillo
Conjugado(5+3i) = 5 - 3i
i^49 = i ^(2 · 24 +1) = [(i^2)^24] · i^1 = [(-1)^24] · i = i (por ser 24 par)
Lo de (1-i)^4 se puede hacer por el binomio de Newton o elevando al cuadrado y lo que da elevándolo otra vez
Por binomo de Newton
(1-i)^4 = 1 - 4i + 6 i^2 - 4 i^3 + i^4 = 1 - 4i - 6 +4i +1 = -4
Por cuadrado de cuadrado
(1-i)(1-i) = 1 - i - i - i^2 = 1 - 2i -1 = -2i
(-2i)(-2i) = 4i^2 = -4
Y ahora sustituimos estos valores en la expresión inicial.
(i + 5 - 3i - 3 - 3i) / (-4) = (2 - 5i) / (-4) = -1/2 + (5/4)i
Y eso es todo, más que una división ha sido un repasar propiedades de los números complejos.