Anónimo
¿Puedes ayudarme a resolver estos dos ejercicios de matemáticas?
1- Hallar dos números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 al triplo del menor
2- Marcela nació dos años antes que gustavo y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años. Hallar ambas edades
2- Marcela nació dos años antes que gustavo y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años. Hallar ambas edades
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Un número será por y el otro x+1, el mayor es x+1.
LO que nos dice es
(x+1)^2 = 3x+57
x^2+2x+1 = 3x + 57
x^2 - x - 56 = 0
x= [1 +- sqrt(1+224)] / 2
x = [1 +- sqrt(225)] / 2
x = (1 +- 15) / 2
x1 = -14/2 = -7
x2 = 16/2 = 8
Luego los números pueden se:
Respuesta primera (-7) y (-6)
Respuesta segunda 8 y 9.
-------------------
2)
Sea m la edad de Marcela y g la de Gustavo. Lo que nos dicen es:
m = g+2
m^2 + g^2 = 130
Sustituyendo m en la segunda
(g+2)^2 + g^2 = 130
g^2 + 4 + 4g + g^2 - 130 = 0
2g^2 + 4g - 126 = 0
Dividimos todo por 2
g^2 + 2g - 63 = 0
g = [-2 +- sqrt(4+252)] / 2
g = (-2 +- 16)/2
En edades no tiene sentido la respuesta negativa
g = (-2 +16)/2 = 7
m = g +2 = 7+2 = 9
Luego Gustavo tiene siete años y Marcela 9
Y eso es todo.
LO que nos dice es
(x+1)^2 = 3x+57
x^2+2x+1 = 3x + 57
x^2 - x - 56 = 0
x= [1 +- sqrt(1+224)] / 2
x = [1 +- sqrt(225)] / 2
x = (1 +- 15) / 2
x1 = -14/2 = -7
x2 = 16/2 = 8
Luego los números pueden se:
Respuesta primera (-7) y (-6)
Respuesta segunda 8 y 9.
-------------------
2)
Sea m la edad de Marcela y g la de Gustavo. Lo que nos dicen es:
m = g+2
m^2 + g^2 = 130
Sustituyendo m en la segunda
(g+2)^2 + g^2 = 130
g^2 + 4 + 4g + g^2 - 130 = 0
2g^2 + 4g - 126 = 0
Dividimos todo por 2
g^2 + 2g - 63 = 0
g = [-2 +- sqrt(4+252)] / 2
g = (-2 +- 16)/2
En edades no tiene sentido la respuesta negativa
g = (-2 +16)/2 = 7
m = g +2 = 7+2 = 9
Luego Gustavo tiene siete años y Marcela 9
Y eso es todo.