Anónimo
Derivación logarítmica
Ayuda por fa :
y=[(x^2)^(1/3)][sen^2(x)]5^x^3
y=[(x+2)^9]/sqrt[(x-3)^7(x+8)^11]
Gracias.
y=[(x^2)^(1/3)][sen^2(x)]5^x^3
y=[(x+2)^9]/sqrt[(x-3)^7(x+8)^11]
Gracias.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
y=[(x^2)^(1/3)][sen^2(x)]5^x^3
Simplifiquemos antes de nada
y=x^(2/3) · [sen^2(x)] · [5^(3x)]
y' = [(3/2)x^(-1/3)] · sen^2(x) · [5^(3x)] + [(x^(2/3)] {2senx·cosx·[5^(3x)] + sen^2(x) · [5^(3x)] · ln(5) · 3}
y' = senx · [5^(3x)] · {(3/2)senx · x^(-1/3) + x^(2/3) [2cosx + 3ln(5)senx]}
---------------
y=[(x+2)^9]/sqrt[(x-3)^7(x+8)^11]
y' = 9(x+2)^8 · sqrt[(x-3)^7(x+8)^11] - (1/2)[(x+2)^9] / sqrt[(x-3)^7(x+8)^11] · [7(x-3)^6·(x+8)^11 +(x-3)^7 · 11(x+8)^10]
Permite que haga las cuentas en papel porque este editor es un castigo y no se entera uno de nada.
y' = (1/2) · (31x-478) · [(x+2)^8] · [(x-3)^(-9/2)] · [(x+8)^(-13/2)]
Y eso es todo.
Simplifiquemos antes de nada
y=x^(2/3) · [sen^2(x)] · [5^(3x)]
y' = [(3/2)x^(-1/3)] · sen^2(x) · [5^(3x)] + [(x^(2/3)] {2senx·cosx·[5^(3x)] + sen^2(x) · [5^(3x)] · ln(5) · 3}
y' = senx · [5^(3x)] · {(3/2)senx · x^(-1/3) + x^(2/3) [2cosx + 3ln(5)senx]}
---------------
y=[(x+2)^9]/sqrt[(x-3)^7(x+8)^11]
y' = 9(x+2)^8 · sqrt[(x-3)^7(x+8)^11] - (1/2)[(x+2)^9] / sqrt[(x-3)^7(x+8)^11] · [7(x-3)^6·(x+8)^11 +(x-3)^7 · 11(x+8)^10]
Permite que haga las cuentas en papel porque este editor es un castigo y no se entera uno de nada.
y' = (1/2) · (31x-478) · [(x+2)^8] · [(x-3)^(-9/2)] · [(x+8)^(-13/2)]
Y eso es todo.