Anónimo
Problema 1 de análisis matemático
Hola Valeroasm!
1)Quisiera la resolución de este problema, pero sin aplicar límites sino usando Puntos de Acumulación.
Dado el conjunto A={(1/n),tal que, n E Z positivos}, pruebe que Xo=0 es un punto de acumulacion de A.
2)Una duda ¿un intervalo(cerrado o abierto) es considerado un conjunto finito?
3)Demostrar.
Para cada d>0 existe un entero positivo n1, que depende de d, tal que 0<1/(n1)<d.
Un saludo.
1)Quisiera la resolución de este problema, pero sin aplicar límites sino usando Puntos de Acumulación.
Dado el conjunto A={(1/n),tal que, n E Z positivos}, pruebe que Xo=0 es un punto de acumulacion de A.
2)Una duda ¿un intervalo(cerrado o abierto) es considerado un conjunto finito?
3)Demostrar.
Para cada d>0 existe un entero positivo n1, que depende de d, tal que 0<1/(n1)<d.
Un saludo.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
¿La otra vez me comentaste que hay veces que te bajaban puntos verdad?.
Lo digo porque en el ranking, tu tenias 150.xxx y te bajaron 149.5xx. ¿por qué te bajan puntos?(Sinceramente no me acuerdo bien tu respuesta, buscaría en mis preguntas finalizadas pero son bastantes y además el internet está lento).
¿Hasta cuántos puntos te pueden bajar?´
¿Cuántas preguntas contestas al día?
Un saludo.
Lo digo porque en el ranking, tu tenias 150.xxx y te bajaron 149.5xx. ¿por qué te bajan puntos?(Sinceramente no me acuerdo bien tu respuesta, buscaría en mis preguntas finalizadas pero son bastantes y además el internet está lento).
¿Hasta cuántos puntos te pueden bajar?´
¿Cuántas preguntas contestas al día?
Un saludo.
1. Decíamos que un punto Pero era de acumulación de un conjunto ES cuando toda vecindad reducida de Pero tenía puntos del conjunto S.
Tomemos cualquier vecindad reducida de Pero.
0 < |x-0| < d
0 < |x| < d
Existen puntos 1/n en esa vecindad, basta con tomar x=1/n con n > parte entera(1/d) + 1
entonces |1/n| < |1 / (parte entera (1/d) +1)| < |1 / (1/d)| = d
luego x = 1/n con n > parte entera(1/d) + 1 pertenece a la vecindad. Y por qpequeño quie tomemos de siempre encontraremos un por en la vecindad. Luego Xo = 0 es punto de acumulación del conjunto A={(1/n),tal que, n E Z positivos. Aunque el no pertenece al conjunto.
2) Un intervalo de la recta real solo es finito si es un intervalo cerrado con los dos límites repetidos [a, a]. En cualquier otro intervalo hay tantos puntos como en toda la recta porque se podría establecer una aplicación biyectiva y además es un infinito no numerable.
3) Es lo que ya demostré arriba.
----------------------------
Existen los puntos actuales y los puntos totales. La página muestra los puntos actuales por defecto. Y estos son los de los tres últimos meses. Cuando empieza el día te quitan los puntos que hiciste tal día hace tres meses. Por lo que para aumentar puntos tienes que hacer al menos tantos puntos como hiciste ese día. Si aquel día fue muy bueno, puedes acabar con menos puntos que los que tenías ayer.
Esto lo hacen así para que los novatos puedan alcanzar a los que llevan años, sino sería imposible. Y también es indicativo de que expertos están en activo. Se pueden ver los puntos totales pinchando donde pone puntos totales.
Pues te bajan día por día, si te pegas tres meses sin responder preguntas te quedas a cero puntos actuales.
Depende, hay días malos que ninguna una o dos. El máximo ha sido dieciséis dos veces.
En este mes llevo 3, 4, 7, 11, 2, 9, 5, 3, 1, 9, 7, 7, 12.
Si contestará un promedio de diez me pondría el primero de la tabla descarado, pero hay preguntas muy difíciles a veces que te llevan todo un día y otras no hay ninguna.
Tomemos cualquier vecindad reducida de Pero.
0 < |x-0| < d
0 < |x| < d
Existen puntos 1/n en esa vecindad, basta con tomar x=1/n con n > parte entera(1/d) + 1
entonces |1/n| < |1 / (parte entera (1/d) +1)| < |1 / (1/d)| = d
luego x = 1/n con n > parte entera(1/d) + 1 pertenece a la vecindad. Y por qpequeño quie tomemos de siempre encontraremos un por en la vecindad. Luego Xo = 0 es punto de acumulación del conjunto A={(1/n),tal que, n E Z positivos. Aunque el no pertenece al conjunto.
2) Un intervalo de la recta real solo es finito si es un intervalo cerrado con los dos límites repetidos [a, a]. En cualquier otro intervalo hay tantos puntos como en toda la recta porque se podría establecer una aplicación biyectiva y además es un infinito no numerable.
3) Es lo que ya demostré arriba.
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Existen los puntos actuales y los puntos totales. La página muestra los puntos actuales por defecto. Y estos son los de los tres últimos meses. Cuando empieza el día te quitan los puntos que hiciste tal día hace tres meses. Por lo que para aumentar puntos tienes que hacer al menos tantos puntos como hiciste ese día. Si aquel día fue muy bueno, puedes acabar con menos puntos que los que tenías ayer.
Esto lo hacen así para que los novatos puedan alcanzar a los que llevan años, sino sería imposible. Y también es indicativo de que expertos están en activo. Se pueden ver los puntos totales pinchando donde pone puntos totales.
Pues te bajan día por día, si te pegas tres meses sin responder preguntas te quedas a cero puntos actuales.
Depende, hay días malos que ninguna una o dos. El máximo ha sido dieciséis dos veces.
En este mes llevo 3, 4, 7, 11, 2, 9, 5, 3, 1, 9, 7, 7, 12.
Si contestará un promedio de diez me pondría el primero de la tabla descarado, pero hay preguntas muy difíciles a veces que te llevan todo un día y otras no hay ninguna.
¡Ah, no! Seguramente harían falta más porque hay un buen porcentaje de gente que no las puntúa y alguno que le parece que tiene que pagar de su bolsillo y no suelta los cinco puntos.
Gracias por la demostración y me parece injusto que te bajen puntos; yo veo en el ranking de expertos y tienes alrededor de 153.292 Puntos ! No parece puntaje de 3 meses sino el total ya que me dices que cada pregunta vale 5 puntos y a lo mucho se suele contestar 16 preguntas al día!.
Saludos.
Saludos.