Problema matemático
Un satélite tarda 60 horas en dar la vuelta a la tierra y el satélite y tarda 80 horas en dar la vuelta, ¿cuánto tiempo se demoran en volverse a encontrar los satélites en el mismo sitio?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El primer satélite pasara por ese mismo sitio cada 60 horas, es decir a las 60, 120, 180, etc.
Mientras que el segundo cada 80 horas, a las 80, 160, 240, etc.
Cuando vuelvan a coincidir, el número de horas transcurridas será por una parte múltiplo de 60 y por otra múltiplo de 80. Y el menor número que cumple eso es el mínimo común múltiplo de ambos números, será cuando vuelvan a encontrarse por primera vez.
60 | 2
30 | 2
15 | 3
*5 | 5
*1
Luego 60 = 2^2 · 3 · 5
80 | 2
40 | 2
20 | 2
10 | 2
*5 | 5
*1
Luego 80 = 2^4 · 5
Tomamos los factores comunes y no comunes con el máximo exponente
mcd(60, 80) = 2^4 · 3 · 5 = 16 · 3 · 5 = 240
Luego volverán a encontrarse en es lugar a las 240 horas.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas comprendido. NO olvides puntuar o consultar algo si no lo entendiste.
Mientras que el segundo cada 80 horas, a las 80, 160, 240, etc.
Cuando vuelvan a coincidir, el número de horas transcurridas será por una parte múltiplo de 60 y por otra múltiplo de 80. Y el menor número que cumple eso es el mínimo común múltiplo de ambos números, será cuando vuelvan a encontrarse por primera vez.
60 | 2
30 | 2
15 | 3
*5 | 5
*1
Luego 60 = 2^2 · 3 · 5
80 | 2
40 | 2
20 | 2
10 | 2
*5 | 5
*1
Luego 80 = 2^4 · 5
Tomamos los factores comunes y no comunes con el máximo exponente
mcd(60, 80) = 2^4 · 3 · 5 = 16 · 3 · 5 = 240
Luego volverán a encontrarse en es lugar a las 240 horas.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas comprendido. NO olvides puntuar o consultar algo si no lo entendiste.
Muchísimas gracias, ha sido muy útil su colaboración para la tarea de mi hijo de cuarto grado, pues soy abogada y hace más de 20 años no veo matemáticas; sin embargo, por lógica asumí que era sacando el mínimo común múltiplo, pues es el tema que están tratando.
