Representación gráfica de funcione trigonométricas

Vaya problema con el PC, internet y con todo. ¡Espero que funcione y ya no se cuelgue!
Todas tienen como dominio R = (-infinito, +infinito)
Ninguna tiene asintotas.
a) f(x) = 2 sen(x - pi/4)
Rango = [-2, 2]
Cortes con x. Por ser un seno debemos resolver x0 - PI/4 = 0 para calcular el primer corte ==> x0 = PI/4
xi= PI/4 + k·PI para todo k de Z
El corte con el eje Y es 2·sen(0-PI/4) = -2·sqrt(2)/2; o sea (0, -sqrt(2))

b) f(x)= -2cos[ x+(pi/4)]
rango = [-2,2]
Cortes con el eje X. Por ser un coseno debemos resolver x0+PI/4 = PI/2 para el primer corte ==> x0= PI/2-PI/4 = PI/4.
Los cortes con el eje X son xi = PI/4 + k·PI para todo k de Z
El corte con el eje Y es -2cos(0+PI/4) = -2cos(PI/4) = -2·sqrt(2)/2 = -sqrt(2)
Corta al eje Y en (0, sqrt(2))

c) y = -2sen(x + PI/2)
Rango = [-2, 2]
Cortes con el eje x. El primero es el que cumpla x+PI/2 = 0 ==> x = -PI / 2 Aunque prefiero el que está PI mas adelenate que es x0 = PI/2
xi = PI/2 + k·PI para todo k de Z
Corte con el eje Y es -2sen(0+PI/2) =-2; el corte es (0,-2)

d) y= -cos(x - pi/2)
Rango [-1,1]
Cortes con el eje X. POr ser coseno el primero lo calculamos a partir de x0-PI/2 = PI/2 ==> x0 = PI/2 + Pi/2 = PI Mejor tomemos el que esta PI atras es decir x0 = PI - PI = 0
xi = K·PI para todo k de Z
Corte con el eje Y. y=-cos(0-PI/2) = -cos(-PI/2) = 0. El punto (0,0)

Y esto es todo. No es muy complicado pero me he liado mucho con los fallos del ordenador, cálculos, graficar, pasar a paint, subir a internet, incrustrar en el editor, etc.
Y eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas entendido. En nada tengo que irme. NO sé si podré contestar la pregunta que queda. Si es fácil aún.