Identidades trigonometricas ayudaaaa

Hagamos primero la parte complicada que es esta
(1 - tg x) / (1 +sec x) = (1 - sen x/cos x) / (1 + 1/cos x) =
Ponemos denominador común cos x en ambos paréntesis
= [(cos x - sen x) / cos x] / [(cos x + 1) / cos x] =
Ahora se puede simplificar el cos x
= (cos x - sen x) / (cos x + 1)
Y ahora ya tomamos todo el primer miembro sustituyendo esto recién calculado
(1+sen x)/(1-senx) - (cos x - sen x) / (cos x + 1) =
Ponemos denominador común (1-sen x)(1+cos x). El numerador saldrá de los productos cruzados
[(1+sen x)(1+cos x) - (cos x - sen x)(1-sen x)] / [(1-sen x)(1+cos x)] =
(1 + cos x + senx + sen x·cos x - cos x + cos x·sen x + sen x - (sen x)^2) / ... =
(1 + 2sen x + 2sen x·cos x - (sen x)^2) / (
¡VALE! Está visto que vamos a la deriva y no llegaremos a ningún sitio. ¿no?
Sospecho que está mal, así que voy a probar la expresión con x = 0
sen 0 = 0
tg 0 = 0
sec 0 = 1 / cos 0 = 1
A la izquierda
(1 + 0) / (1 - 0) - (1-0) / (1+1) = 1/1 - 1/2 = 1/2
A la derecha
4·0·1 = 0
Luego la igualdad es falsa.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar la pregunta.