Anónimo
Problemas con ec. Exponenciales.
¿Vale cómo estas? Fíjate que razone de otra manera el problema del experimento de las 5000000 de células:
Mueren cada minuto 45% por lo tanto quedan vivas 55%
55%= 55/100= 0,55 esa seria la constante que nos permitiría averiguar en este caso cualquier cantidad de células vivas en un tiempo dado.
En nuestro problema
C(f) = C(o) . ( 0.55 )^t
datos:
C(f) = 1000
C(o) = 5000000
t= ?
K= 0.55
no nos compliquemos por e^kt se puede hacer sin eso.
1000=5000000(0.55)^t
1000/5000000=(0.55)^t
0.0002 = (0.55)^t
aplicamos log o ln
log 0.0002=t. Log (0.55)
log 0.0002/log(0.55) = t
t= 14.24668125
Respuesta, para t>14.24668125; células vivas < 1000.
¿Qué opinas? Corregime lo que no este bn y decime como pongo el punto correcto, también lo tengo en la tecla del n° 3. Muchas gracias!
Mueren cada minuto 45% por lo tanto quedan vivas 55%
55%= 55/100= 0,55 esa seria la constante que nos permitiría averiguar en este caso cualquier cantidad de células vivas en un tiempo dado.
En nuestro problema
C(f) = C(o) . ( 0.55 )^t
datos:
C(f) = 1000
C(o) = 5000000
t= ?
K= 0.55
no nos compliquemos por e^kt se puede hacer sin eso.
1000=5000000(0.55)^t
1000/5000000=(0.55)^t
0.0002 = (0.55)^t
aplicamos log o ln
log 0.0002=t. Log (0.55)
log 0.0002/log(0.55) = t
t= 14.24668125
Respuesta, para t>14.24668125; células vivas < 1000.
¿Qué opinas? Corregime lo que no este bn y decime como pongo el punto correcto, también lo tengo en la tecla del n° 3. Muchas gracias!
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Si te fijas en
http://www.todoexpertos.com/mitodoexpertos/expert/questions/view/2745952/problemas-con-ec-exponenciales
Verás que así era mi primera respuesta cuando no me acordaba de C(t) = C(0)·e^(-kt)
Lo único es que yo le dedicaba bastante tiempo a deducirla para intentar que quedará bien explicada. Y que al final me liaba de forma innecesaria queriendo usar logaritmos en base 0,55 cuando podía usar logaritmos neperianos directamente. Gracias por haberme hecho ver la luz.
Pero fíjate en que las respuestas usando una u otra fórmula son un pelín distintas:
Para C(t) = C(0)·e^(0,00996395·t) da t = 854,80517 seg / 60 = 14,246753 minutos
Para C(t) = C(0)·(0,55)^t da t = 14,246681 minutos.
Es lógico porque e^(0,00996395·t) no es lo mismo que (0,55)^t aunque en valor se puedan parecer mucho. Entonces, ¿cuál de las dos es la más correcta?
Yo presumo que la utiliza el número e es un poco más refinada.
Es la que se deduce teorícamente cuando el problema dice que en cada instante el número de células que desaparecen es proporcional al número de las que hay. Y como ya te decía se deducía por ecuaciones diferenciales y por eso no lo hacía. Resuelve ese problema con la precisión milimétrica del cálculo diferencial.
La que utiliza el 0,55 parte de un experimento previo donde se han contabilizado bajas durante un minuto. Y aquí me quedo en blanco. No soy ni físico ni biólogo para decidir cual es la mejor, aunque supongo que sirven las dos y las dos las he visto en la literatura sobre estos problemas.
Tal vez el profesor te pueda decir algo sobre esto. Y en todo caso, aunque no sepa o no tenga razón, es él el que manda... JaJa!
Resumiendo, que para mí están bien las dos fórmulas y la de usar 0,55 tiene la ventaja de que no hay que hacer el cálculo previo de la constante K. Pero como acabo de decir, el profesor es el que manda.
http://www.todoexpertos.com/mitodoexpertos/expert/questions/view/2745952/problemas-con-ec-exponenciales
Verás que así era mi primera respuesta cuando no me acordaba de C(t) = C(0)·e^(-kt)
Lo único es que yo le dedicaba bastante tiempo a deducirla para intentar que quedará bien explicada. Y que al final me liaba de forma innecesaria queriendo usar logaritmos en base 0,55 cuando podía usar logaritmos neperianos directamente. Gracias por haberme hecho ver la luz.
Pero fíjate en que las respuestas usando una u otra fórmula son un pelín distintas:
Para C(t) = C(0)·e^(0,00996395·t) da t = 854,80517 seg / 60 = 14,246753 minutos
Para C(t) = C(0)·(0,55)^t da t = 14,246681 minutos.
Es lógico porque e^(0,00996395·t) no es lo mismo que (0,55)^t aunque en valor se puedan parecer mucho. Entonces, ¿cuál de las dos es la más correcta?
Yo presumo que la utiliza el número e es un poco más refinada.
Es la que se deduce teorícamente cuando el problema dice que en cada instante el número de células que desaparecen es proporcional al número de las que hay. Y como ya te decía se deducía por ecuaciones diferenciales y por eso no lo hacía. Resuelve ese problema con la precisión milimétrica del cálculo diferencial.
La que utiliza el 0,55 parte de un experimento previo donde se han contabilizado bajas durante un minuto. Y aquí me quedo en blanco. No soy ni físico ni biólogo para decidir cual es la mejor, aunque supongo que sirven las dos y las dos las he visto en la literatura sobre estos problemas.
Tal vez el profesor te pueda decir algo sobre esto. Y en todo caso, aunque no sepa o no tenga razón, es él el que manda... JaJa!
Resumiendo, que para mí están bien las dos fórmulas y la de usar 0,55 tiene la ventaja de que no hay que hacer el cálculo previo de la constante K. Pero como acabo de decir, el profesor es el que manda.
Gracias! Siempre tan experto y amable y gracias por aclararme el panorama sos un genio, vayan todas las estrellas de universo para vos ja ja ja
Saludos!
Saludos!