Anónimo
Funciones, rango, dominio, intersecciones
Por favor sdipuedes responder, gracias!
Dadas la función f(x) =-3sen(2x-pi/3), indicar : dominio, rango, intersecciones con los ejes y graficar.
Gracias!
Reina (¿tu nombre cual es?)
Dadas la función f(x) =-3sen(2x-pi/3), indicar : dominio, rango, intersecciones con los ejes y graficar.
Gracias!
Reina (¿tu nombre cual es?)
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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f(x) =-3sen(2x-pi/3)
El dominio es R = (-infinito, +infinito) porque 2x-pi/3 toma ese dominio y la función seno esta definida para todo R
El rango es [-3,3] puesto que el seno tiene [-1, 1] de rango y multiplicado por -3 nos da ese dominio. Es una función continua como la que más, toma todos los valores intermedios.
Intersecciones con los ejes.
Valdrá cero cuando lo de dentro del paréntesis valga 0, -PI, PI, -2PI, 2PI, -3PI, 3PI,...
2x - PI/3 = 0
2x = PI/3
x = PI/6
Cada pi/2 que incrementemos o disminuyamos por, el interior del paréntesis se incrementa o disminuye en el doble qie es PI, dándonos el cero siguiente.
Sería algo de este estilo. Teniendo en cuente que Xi es X sub i
ceros = Xi = PI / 6 + i · PI /2 para todo i perteneciente a Z
El corte con el eje Y es
f(0) = -3sen(PI/3) = -3sqrt(3)/2
Y eso creo que es todo. Ojalá lo hallas entendido, si no pide aclaraciones.
El dominio es R = (-infinito, +infinito) porque 2x-pi/3 toma ese dominio y la función seno esta definida para todo R
El rango es [-3,3] puesto que el seno tiene [-1, 1] de rango y multiplicado por -3 nos da ese dominio. Es una función continua como la que más, toma todos los valores intermedios.
Intersecciones con los ejes.
Valdrá cero cuando lo de dentro del paréntesis valga 0, -PI, PI, -2PI, 2PI, -3PI, 3PI,...
2x - PI/3 = 0
2x = PI/3
x = PI/6
Cada pi/2 que incrementemos o disminuyamos por, el interior del paréntesis se incrementa o disminuye en el doble qie es PI, dándonos el cero siguiente.
Sería algo de este estilo. Teniendo en cuente que Xi es X sub i
ceros = Xi = PI / 6 + i · PI /2 para todo i perteneciente a Z
El corte con el eje Y es
f(0) = -3sen(PI/3) = -3sqrt(3)/2
Y eso creo que es todo. Ojalá lo hallas entendido, si no pide aclaraciones.