Determina: primer y tercer cuartil, el decil 5

Ya vimos la importancia de hacer la tabla de frecuencias acumuladas.
[000, 100] | 199
(100, 200] | 199 + 299 = 498
(200, 300] | 498 + 399 = 897
(300, 400] | 897 + 499 = 1396
(400, 500] | 1396 + 599 = 1995
(500, 600] | 1995 + 699 = 2694
Que además nos ha servido para calcular de paso la suma total de datos que es 2694.
Primer cuartil corresponde al 25% = 2694 · 25/100 = 673,5
El tercer cuartil al 75 % = 2694 · 75 / 100 = 2020,5
El quinto decil corresponde a 5 / 10 = 50% = 2694 / 2 = 1347
El percentil 62 lo dice su propio nombre, corresponde al 62% = 1670,28
Puedes hacerlos por regla de tres como hice el anterior o deducir ya la fórmula para usar en serie.
Hallamos el sitio i de la tabla donde corresponde estar a la cantidad de la que buscamos el cuartil, decil, percentil, etc.
Sea por esa cantidad que hemos obtenido.
Sea L(i) el limite inferior de esa fila de la tabla, es el numero a la izquierda
Sea Fa(i-1) el valor de la tabla acumulada en la fila anterior
Sea f(i) la frecuencia de esa fila, la que aparece en la tabla que me das al principio
Sea a(i) la amplitud de datos de esa fila, límite superior menos inferior
Entonces la fórmula es:
[cuart|dec|percent]il = L(i) + a(i) · (x- Fa(i)) / f(i)
Veamos, para el primer cuartil:
x = 673,5
i = 3, la tercera fila, ya que la segunda llega hasta 498 y la tercera se pasa a 897
L(3) = 200
Fa(2) = 498 La frecuencia acumulada en la fila anterior
f(3) = 399 La fila correspondiente del enunciado, que para haberlo hecho más claro debía poner como primera columna (200, 300]
a(3) = 100 que es 300-200
Primer cuartil = L(3) + a(3) · (x - Fa(2)) / f(3) = 200 + 100(673,5 - 498) / 399 =
200 + 100 · 177,5 / 399 = 200 + 44,486216 = 244,4862216
Los siguientes ya los hago sin tanto detalle:
Tercer cuartil para por = 2020, 5 que esta el la sexta fila, la última.
Tercer cuartil = 500 + 100(2020,5 - 1995) / 699 = 503,64807
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Quinto decil para por = 1347 que está en la cuarta fila
quinto decil = 300 + 100(1347 - 897) / 499 = 390,180361
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62 percentil para por = 1670,28 que está en la quinta fila
62 percentil = 400 + 100(1670,28 - 1396) / 599 = 445,78965