¿Circunferencias?
Tengo un problema con un ejercicio de circunferencia este solo me da 3 datos que dice
que el punto A ( -2,5) B (3,2) y C (0,0) pertenecen a la circunferencia
Alguien me podría ayudar ya que no entiendo como hacerlo...
Necesito llegar a la ecuación principal y general de la circunferencia
que el punto A ( -2,5) B (3,2) y C (0,0) pertenecen a la circunferencia
Alguien me podría ayudar ya que no entiendo como hacerlo...
Necesito llegar a la ecuación principal y general de la circunferencia
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Tres puntos son suficientes para definir una circunferencia (siempre que no estén alineados).
La ecuación de una circunferencia podemos ponerla de dos formas:
En función del centro y el radio de esta forma. Sea (a, b) el centro y r el radio.
(x-a)^2 + (x-b)^2 = r^2
o bien de esta otra:
x^2 + y^2 + mx + ny + p = 0
Para este problema concreto será mejor elegir la segunda forma. Basta con que sustituyas los tres puntos y tendrás un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas que lo resuleves y te dará las incógnitas m, n, p.
Te pongo la primera de las tres ecuaciones:
(-2)^2 + 5^2 -2m + 5n + p = 0
4 + 25 - 2m + 5n + p = 0
-2m + 5n + p = -29
Haciendo lo mismo con los otros dos puntos y resolviendo el sistema de tres ecuaciones tendrás la respuesta.
Si no te sale dímelo y te ayudo. Ojala te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta si se despejaron las dudas.
La ecuación de una circunferencia podemos ponerla de dos formas:
En función del centro y el radio de esta forma. Sea (a, b) el centro y r el radio.
(x-a)^2 + (x-b)^2 = r^2
o bien de esta otra:
x^2 + y^2 + mx + ny + p = 0
Para este problema concreto será mejor elegir la segunda forma. Basta con que sustituyas los tres puntos y tendrás un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas que lo resuleves y te dará las incógnitas m, n, p.
Te pongo la primera de las tres ecuaciones:
(-2)^2 + 5^2 -2m + 5n + p = 0
4 + 25 - 2m + 5n + p = 0
-2m + 5n + p = -29
Haciendo lo mismo con los otros dos puntos y resolviendo el sistema de tres ecuaciones tendrás la respuesta.
Si no te sale dímelo y te ayudo. Ojala te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta si se despejaron las dudas.
