Probabilidades de hacer un triangulo obtusángulo

Un triángulo obtusángulo es el que tiene un ángulo mayor de 90 grados.
Hagamos uso del teorema de los cosenos:
c^2= a^2 + b^2 - 2ab·cosC
¿Qué es lo que caracteriza a un ángulo mayor de 90 grados? Sin pasarse tampoco de 180. Pues que tiene el coseno negativo.
Y eso significará que en el lado opuesto, al aplicar la fórmula de los cosenos, el tercer término no será una resta sino una suma. Es decir que el cuadrado del lado c será mayor que la suma de los cuadrados de los otros dos. Eso, si sucede, será, naturalmente, con el lado más grande de los tres.
Las posibilidades con esas tiras son cuatro:
a) 3,4,5
b) 3,4,6
c) 3,5,6
d) 4,5,6
a) 5^2 = 3^2 + 4^2 es el típico triángulo rectángulo de toda la vida
b) 6^2 > 3^2 + 4^2 porque 36 > 9+16=25 luego es obtusángulo
c) 6^2 > 3^2 + 5^2 porque 36 > 9+25 = 34 luego es obtusángulo
d) 6^2 < 4^2 + 5^2 porque 36 < 16+25= 41 es acutángulo.
Han salido 2 obtusángulos de 4 posibles luego la probabilidad es 1/2, o 50 % si se prefiere expresarlo así.