Anónimo
Ejercicio de Interés Compuesto
Hola, por favor ayudame con este ejercicio de Interés Compuesto:
El 1 de setiembre el precio de los materiales para confección fue de $ 20,000 por TM. Luego de 45 días se incrementó a $ 22,000 ¿Cuál será el precio a pagar por el nuevo material dentro de 180 días, contados a partir del 1 de setiembre, si los precios se incrementaran periódicamente (cada 45 días) en el mismo porcentaje original?
A la respera de tu pronta respuesta me despido,
Gracias
El 1 de setiembre el precio de los materiales para confección fue de $ 20,000 por TM. Luego de 45 días se incrementó a $ 22,000 ¿Cuál será el precio a pagar por el nuevo material dentro de 180 días, contados a partir del 1 de setiembre, si los precios se incrementaran periódicamente (cada 45 días) en el mismo porcentaje original?
A la respera de tu pronta respuesta me despido,
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Calculamos el interés que se ha producido en los primeros 45 días
incremento = 2 $
2000 sobre 20000 es i sobre 100
i=100·2000/20000 = 10% = 0,1
Para muchos periodos de 45 días habría que emplear obligatoriamente la fórmula del interés compuesto que dice:
C = C0(1+i)^n
Donde C = capital, C0=capital inicial, i interés en el periodo pero no expresado en % sino en valor absoluto y n es el número de periodos.
En nuestro caso
C0 =20000
i = 10% = 10/100 = 0,1
n = 180 / 45 = 4 periodos
C = 20000(1+0.1)^4 = 20000(1,1)^4 = 20000(1,4641) = 29282 $
Por ser solo 4 los periodos se puede admitir hacerlo sin fórmula pero es peor
Al terminar el primer periodo = 22000 $
Al terminar el segundo 22000 + 22000(10/100) = 22000+ 2200 = 24200 $
Al terminar el tercero 24200 + 24200(10/100) = 24200 + 2420 = 26620 $
AL terminar el cuarto 26620 + 26620(10/100) = 26620 + 2662 = 29282 $
Que coincide con la operación de la fórmula.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta.
incremento = 2 $
2000 sobre 20000 es i sobre 100
i=100·2000/20000 = 10% = 0,1
Para muchos periodos de 45 días habría que emplear obligatoriamente la fórmula del interés compuesto que dice:
C = C0(1+i)^n
Donde C = capital, C0=capital inicial, i interés en el periodo pero no expresado en % sino en valor absoluto y n es el número de periodos.
En nuestro caso
C0 =20000
i = 10% = 10/100 = 0,1
n = 180 / 45 = 4 periodos
C = 20000(1+0.1)^4 = 20000(1,1)^4 = 20000(1,4641) = 29282 $
Por ser solo 4 los periodos se puede admitir hacerlo sin fórmula pero es peor
Al terminar el primer periodo = 22000 $
Al terminar el segundo 22000 + 22000(10/100) = 22000+ 2200 = 24200 $
Al terminar el tercero 24200 + 24200(10/100) = 24200 + 2420 = 26620 $
AL terminar el cuarto 26620 + 26620(10/100) = 26620 + 2662 = 29282 $
Que coincide con la operación de la fórmula.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta.