Anónimo
Un problema con una linterna cilindro y tronco de cono
El ultimo que no se si lo he hecho bien
Tengo una linterna que esta formada por un cilindro en la parte de mango y por un tronco de cono en la zona donde esta la bombilla. Tengo que encontrar el are y el volumen de la linterna sabiendo que el mango mide 22 cm y los diámetros del foco son de 6 y 9 cm respectivamente y su altura es de 5cm
Yo lo he encontrado muy largo no se si lo habré hecho bien.
Tengo una linterna que esta formada por un cilindro en la parte de mango y por un tronco de cono en la zona donde esta la bombilla. Tengo que encontrar el are y el volumen de la linterna sabiendo que el mango mide 22 cm y los diámetros del foco son de 6 y 9 cm respectivamente y su altura es de 5cm
Yo lo he encontrado muy largo no se si lo habré hecho bien.
Respuesta de canalrev
1
las dimensiones del cilindro r=3, h=22
teniendo en cuenta que el silindro para el área solo cuenta con una base
Area cilindro= Pi·r^2+2Pi·r·h=Pi·r(r+2h)=3.14·3(3+44)=442.74cm^2
Volumen del cilindro=Pi·r^2·h=3.14·3^2·22=621.72cm^3
Para hallar las medidas del tronco tenemos que calcular la generatriz a partir del teorema de pitágoras
g^2=5^2+(4.5-3)^2=34 --> g=5.22cm
el área solo tiene una base, la mayor
Área tronco=Pi·(g·(R+r)+R^2)=3.14(5.22·(4.5+3)+4.5^2)=186.52
Volumen tronco=Pi·(R^2+r^2+R·r)·h/3=3.14(20.25+9+13,5)·5/3=44.74cm^3
Solo tienes que sumar las áreas y los volúmenes para tener los totales.
teniendo en cuenta que el silindro para el área solo cuenta con una base
Area cilindro= Pi·r^2+2Pi·r·h=Pi·r(r+2h)=3.14·3(3+44)=442.74cm^2
Volumen del cilindro=Pi·r^2·h=3.14·3^2·22=621.72cm^3
Para hallar las medidas del tronco tenemos que calcular la generatriz a partir del teorema de pitágoras
g^2=5^2+(4.5-3)^2=34 --> g=5.22cm
el área solo tiene una base, la mayor
Área tronco=Pi·(g·(R+r)+R^2)=3.14(5.22·(4.5+3)+4.5^2)=186.52
Volumen tronco=Pi·(R^2+r^2+R·r)·h/3=3.14(20.25+9+13,5)·5/3=44.74cm^3
Solo tienes que sumar las áreas y los volúmenes para tener los totales.