Problema de matemáticas
Me gustaría saber como hacer estos dos problemas:
Una editorial ha publicado una novela, 1/3 de los libros los ha regalado, 2/5 se han vendido y todavía quedan 300 ejemplares en el almacen. ¿Cuántos libros hizo la editorial?.
En una bolsa tenemos 5 bolas blancas, 3 bolas rojas y 2 azules. Extraemos 2 bolas,
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean rojas, si después de ver la primera bola se vuelve a introducir en la bolsa? (Con reemplazamiento)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean rojas, si después de ver la primera bola no se vuelve a introducir en la bolsa? (Sin reemplazamiento)
Saludos.
Una editorial ha publicado una novela, 1/3 de los libros los ha regalado, 2/5 se han vendido y todavía quedan 300 ejemplares en el almacen. ¿Cuántos libros hizo la editorial?.
En una bolsa tenemos 5 bolas blancas, 3 bolas rojas y 2 azules. Extraemos 2 bolas,
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean rojas, si después de ver la primera bola se vuelve a introducir en la bolsa? (Con reemplazamiento)
b) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean rojas, si después de ver la primera bola no se vuelve a introducir en la bolsa? (Sin reemplazamiento)
Saludos.
Respuesta de iridia
1
El primer problema:
Si 1/3 los han regalado y 2/5 los han vendido, los 300 = 1 - 2/5 - 1/3 = 4/15 del total.
Si 300 = 4/15 de los libros totales, el total de libros se calcula con unaregla de tres,
300 ------- 4/15
TOTAL----- 15/15
TOTAL = (15/15)*300 / (4/15) = 1125 libros.
El segundo problema:
total debolas : 5+3+2 =10 bolas
Con reemplazamiento quiere decir que al sacar una pelota, después la vuelve a meter en la bolsa. Entonces siempre tendríamos 10 bolas en la bolsa.
la probabilidad de sacar 2 bolas rojas sería P= (3/10)*(3/10)= 0,09
Sin reemplazamiento, el numero total de bolas va disminuyendo.
P = (3/10) * (2/9)= 0,067
Si 1/3 los han regalado y 2/5 los han vendido, los 300 = 1 - 2/5 - 1/3 = 4/15 del total.
Si 300 = 4/15 de los libros totales, el total de libros se calcula con unaregla de tres,
300 ------- 4/15
TOTAL----- 15/15
TOTAL = (15/15)*300 / (4/15) = 1125 libros.
El segundo problema:
total debolas : 5+3+2 =10 bolas
Con reemplazamiento quiere decir que al sacar una pelota, después la vuelve a meter en la bolsa. Entonces siempre tendríamos 10 bolas en la bolsa.
la probabilidad de sacar 2 bolas rojas sería P= (3/10)*(3/10)= 0,09
Sin reemplazamiento, el numero total de bolas va disminuyendo.
P = (3/10) * (2/9)= 0,067
2 respuestas más de otros expertos
Respuesta de retenllo
1
En el primero planteamos la siguiente ecuación:
x es el número de libros publicados, con lo cual
x/3+2x/5+300=x
Quitamos denominadores
5x+6x+4500=15x
-4x=-4500
x=1125
La editorial ha publicado 1125 libros.
Para el segundo problema:
a)3/10*3/10=0,09
b)3/10*2/9=0,05555...
Espero haberte ayudado, y si tienes alguna duda no dudes en ponerte en contacto conmigo.
x es el número de libros publicados, con lo cual
x/3+2x/5+300=x
Quitamos denominadores
5x+6x+4500=15x
-4x=-4500
x=1125
La editorial ha publicado 1125 libros.
Para el segundo problema:
a)3/10*3/10=0,09
b)3/10*2/9=0,05555...
Espero haberte ayudado, y si tienes alguna duda no dudes en ponerte en contacto conmigo.
En el primero me lo has aclarardo, pero en el segundo quisiera que me indicaras como lo tengo que hacer en un examen de matemáticas, indicándome paso a pso.
No sé si necesitas hacerlo con notación de probabilidad o no, pero intento aclararte de dónde salen estas probabilidades, pues en realidad no hay que hacer ningún cálculo.
La probabilidad que hay de que ocurra lo que tú quieres al sacar cada una de las bolas se calcula por la regla de Laplace que es: casos favorables/casos posibles.
En los problemas de extracción de bolas esto se reduce a: bolas que hay del color que me interesa/bolas que hay en total. Aplicamos esto a cada una de las bolas y multiplicamos las probabilidades obtenidas:
a) Cuando saco la 1ª bola hay 3 bolas rojas (3 casos favorables) y en total 10 bolas (10 casos posibles), luego la probabilidad de que la 1ª bola sea roja es 3/10. Como hacemos reemplazamiento (volvemos a meter la bola en la bolsa), para la 2ª bola tenemos que la probabilidad no ha cambiado (sigue habiendo 3 bolas rojas de 10). Por eso la probabilidad de que las 2 sean rojas es 3/10*3/10
b) Para la 1ª bola el razonamiento es exactamente igual que en el apartado anterior. La diferencia está en la probabilidad de que la 2ª bola sea roja. Al no hacer reemplazamiento en la bolsa quedan 2 bolas rojas y en total sólo hay 9, pues ya hemos sacado una, por eso la probabilidad de que la 2ª bola sea roja es 2/9. Multiplicamos y tenemos 3/10*2/9.
La probabilidad que hay de que ocurra lo que tú quieres al sacar cada una de las bolas se calcula por la regla de Laplace que es: casos favorables/casos posibles.
En los problemas de extracción de bolas esto se reduce a: bolas que hay del color que me interesa/bolas que hay en total. Aplicamos esto a cada una de las bolas y multiplicamos las probabilidades obtenidas:
a) Cuando saco la 1ª bola hay 3 bolas rojas (3 casos favorables) y en total 10 bolas (10 casos posibles), luego la probabilidad de que la 1ª bola sea roja es 3/10. Como hacemos reemplazamiento (volvemos a meter la bola en la bolsa), para la 2ª bola tenemos que la probabilidad no ha cambiado (sigue habiendo 3 bolas rojas de 10). Por eso la probabilidad de que las 2 sean rojas es 3/10*3/10
b) Para la 1ª bola el razonamiento es exactamente igual que en el apartado anterior. La diferencia está en la probabilidad de que la 2ª bola sea roja. Al no hacer reemplazamiento en la bolsa quedan 2 bolas rojas y en total sólo hay 9, pues ya hemos sacado una, por eso la probabilidad de que la 2ª bola sea roja es 2/9. Multiplicamos y tenemos 3/10*2/9.
Respuesta de antares18
1
1o
Sumas 1/3 y 2/5
5/15+6/15=11/15
De 11/15 hasta llegar hasta los 15/15 que serían todos los libros son los 300 que quedan o sea 4/15 del total
Se usa una regla de 3
4/15 ----->1
300 ------> x
x=300*1/(4/15)=1125 libros
2o
5bb - 3br - 2 ba
Te lo explicaré como si no superas nada
a)
Si se reemplazan es la forma fácil sería
P(br)=3/10*3/10=9/100.
Hay 3 bolas rojas y hay 10 bolas en total. Si se reemplazan la probabilidad de las bolas es la misma.
b)
P(br)=3/10*2/9=5/90.
En el segundo caso, la 1a vez hay 3 bolas rojas de 10 bolas en total, por lo tanto la probabilidad es la "normal".
En cambio la segunda vez, ya no hay 10 bolas sino 9 y ya no quedan 3 bolas sino 2, de ahí el porque 9 y 2 la segunda vez.
Sumas 1/3 y 2/5
5/15+6/15=11/15
De 11/15 hasta llegar hasta los 15/15 que serían todos los libros son los 300 que quedan o sea 4/15 del total
Se usa una regla de 3
4/15 ----->1
300 ------> x
x=300*1/(4/15)=1125 libros
2o
5bb - 3br - 2 ba
Te lo explicaré como si no superas nada
a)
Si se reemplazan es la forma fácil sería
P(br)=3/10*3/10=9/100.
Hay 3 bolas rojas y hay 10 bolas en total. Si se reemplazan la probabilidad de las bolas es la misma.
b)
P(br)=3/10*2/9=5/90.
En el segundo caso, la 1a vez hay 3 bolas rojas de 10 bolas en total, por lo tanto la probabilidad es la "normal".
En cambio la segunda vez, ya no hay 10 bolas sino 9 y ya no quedan 3 bolas sino 2, de ahí el porque 9 y 2 la segunda vez.