¿Cómo resulevo la sig integral?

§[[(x+2)/(x+1)^2]e^-x]dx
Como veras, así como esta la integral se ve imposible de resolver, pero aplicando la herramienta de las fracciones parciales, esto se puede hacer más sencillo.
Tenemos:
(x+2)/(x+1)^2=A/(x+1)^2+B/(x+1)     \  *(x+1)^1
x+2=A+B*(x+1)    con x=-1
-1+2=A+B*(-1+1)
A=1
x+2=1+B*(x+1)
x+1=B*(x+1)
B=1
por lo tanto (plt) (x+2)/(x+1)^2=1/(x+1)^2+1/(x+1)
ahora, separamos al integral
§[(e^-x)/(x+1)^2]dx+§(e^-x)/(x+1)dx
aplicando integracion por partes a cada una de las integrales obtenemos
§[(e^-x)/(x+1)^2]dx           con u=e^-x dv=1/(x+1)^2 => du=-e^-x v=-1/(x+1)
§[(e^-x)/(x+1)^2]dx=e^-x*[-1/(x+1)]-§[-(e^-x)*{-1/(x+1)}]dx
§[(e^-x)/(x+1)^2]dx=-(e^-x)/(x+1)-§[(e^-x)/(x+1)]dx
pero si te das cuenta, la ultima integral de la izquierda es igual, pero con signo opuesto a la integral que aun no hemos calculado, entonces, reemplazando tenemos:
§[[(x+2)/(x+1)^2]e^-x]dx=§[(e^-x)/(x+1)^2]dx+§(e^-x)/(x+1)dx
                           =-(e^-x)/(x+1)-§[(e^-x)/(x+1)]dx+§(e^-x)/(x+1)dx
las dos ultimas integrales se cancelan y asi obtenemos el resultado:
plt §[[(x+2)/(x+1)^2]e^-x]dx=-(e^-x)/(x+1)
Si te quedo alguna duda, solo pregunta.