Sacar el foco en parábola
Necesito saber la FÓRMULA O DE QUE MANERA SE SACA el foco, en por ejemplo el siguiente ejercicio
y(al cuadrado) - 4y-8x+28=0
Por favor, de antemano muchas gracias
y(al cuadrado) - 4y-8x+28=0
Por favor, de antemano muchas gracias
1 Respuesta
Respuesta de pollux_troy
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La ecuación de una parábola con vértice en (h, k) y foco en (h, k+p) es (x-h)²=4p(y-k)
La ecuación de una parábola con vértice en (h, k) y foco en (h+p, k) es (y-h)²=4p(x-k)
Según tu ecuación tenemos k:
y²-4y-8x+28=0 <---> y²-4y+4 = 8x-24 <---> (y-2)² = 8(x-3) <---> (y-2)² = 2*(4)*(x-3)
foco = (h+p,k) = (2+2 , 3) = (4 , 3)
La ecuación de una parábola con vértice en (h, k) y foco en (h+p, k) es (y-h)²=4p(x-k)
Según tu ecuación tenemos k:
y²-4y-8x+28=0 <---> y²-4y+4 = 8x-24 <---> (y-2)² = 8(x-3) <---> (y-2)² = 2*(4)*(x-3)
foco = (h+p,k) = (2+2 , 3) = (4 , 3)
