Lim 1-cos?/2?-0(cuando teta tiende a cero)

Digamos que "O": es teta
lim[1-cos(O)/(2*O)]
O->0
Bueno, en primer lugar este limite no existe
ya que la función cos, en el vecindario de 0 es siempre positivo
y como el O del denominador no se puede simplificar con nada esta fracción
cos(O)/(2*O) tiene dos "valores" posibles, si nos acercamos por la derecha al O=0, es decir con O<0, tenemos que la fraccion tiende a +oo, mientras si te acercas por la izquierda tiende a -oo
con el solo hecho que un sumando tienda a un infinito (ya sea positivo o negativo) con los demas (sumandos) constantes, este limite tiende al infinito que se este tomando
por lo tanto, concluimos que:
lim[1-cos(O)/(2*O)]= +oo
O->-0
lim[1-cos(O)/(2*O)]= -oo
O->0+
Ojala lo entiendas, si tienes dudas solo dilo.

Puedes hacerlo por otro método