Sea la ecuación f(x) = -4x2-4x+12. Se desea saber
Tengo mis dudas sobre como realizar estas ecuaciones, y además la matemática no es mi fuerte...
Sea la ecuación f(x) = -4x2-4x+12...
Se desea saber:
a. Los puntos notables de dicha función.
b. Intersección con los ejes por e y.
c. Par ordenado del vértice.
d. Dominio e imagen de la función...
Desde ya estaré muy agradecido por tu ayuda...
Saludos!
Sea la ecuación f(x) = -4x2-4x+12...
Se desea saber:
a. Los puntos notables de dicha función.
b. Intersección con los ejes por e y.
c. Par ordenado del vértice.
d. Dominio e imagen de la función...
Desde ya estaré muy agradecido por tu ayuda...
Saludos!
Respuesta de winlop
1
Trabajemos un poco la función:
y = -4x2-4x+12
y = -4(x2 + x + 3)
y = -4(x2 + x - 3) ............. completamos el trinomio cuadrado perfecto
y = -4 [ (x2 + x + 1/4) - 1/4 - 3) ]
y = -4 [ (x + 1/2)^2 - 1/4 - 12/4) ]
y = -4 [ (x + 1/2)^2 - 13/4) ]
y = -4(x + 1/2)^2 + 13
.
y - 13 = -4(x + 1/2)^2 ............ Es una parábola de vértice (-1/2, 13)
.
Dominio: Reales = ] -oo , +oo [
Rango: ] -oo , 13]
Intersecciones:
Si x=0 ---> y = 12 ===> (0, 12)
Si y=0 ---> y = + (1/2)*raiz(13) - 1/2 = + 1,8 - 0,5 ===> (1.3 , 0) y (-2.3 , 0)
y = -4x2-4x+12
y = -4(x2 + x + 3)
y = -4(x2 + x - 3) ............. completamos el trinomio cuadrado perfecto
y = -4 [ (x2 + x + 1/4) - 1/4 - 3) ]
y = -4 [ (x + 1/2)^2 - 1/4 - 12/4) ]
y = -4 [ (x + 1/2)^2 - 13/4) ]
y = -4(x + 1/2)^2 + 13
.
y - 13 = -4(x + 1/2)^2 ............ Es una parábola de vértice (-1/2, 13)
.
Dominio: Reales = ] -oo , +oo [
Rango: ] -oo , 13]
Intersecciones:
Si x=0 ---> y = 12 ===> (0, 12)
Si y=0 ---> y = + (1/2)*raiz(13) - 1/2 = + 1,8 - 0,5 ===> (1.3 , 0) y (-2.3 , 0)
