Integrar por partes esta función. Gracias

notación: pondré int para indicar integral
recordemos fórmula para integrar por partes: int(u·dv)=u·v - int(v·du)
Así pues para integrar por partes necesitas identificar en tu función dos funciones multiplicándose. Una de ellas vas a integrarla i la otra derivarla.
Dado lo sencillo que resulta integrar exponenciales, siempre que encuentres una exponencial lo normal es integrarla. En encontrar un polinomio lo normal es derivarlo, para ir bajando su grado. Así pues en tu caso está claro: vamos a integrar la exponencial y derivar el polinomio.
u=3x+5--- derivando --->du=3
dv=e^-3x--- integrando --->v=(e^-3x)/-3
así pues, usando la fórmula indicada:
int[(3x+5)e^-3x] =
(3x+5)·(e^-3x)/-3 - int[3·(e^-3x)/-3] =
((3x+5)·e^-3x)/-3) + int(e^-3x) = 
((3x+5)·e^-3x)/-3) + (e^-3x/-3) =
((3x+6)·e^-3x)/-3 =
[3·(x+2)·e^-3x]/-3 =
-(x+2)e^-3x
Espero que te sirva de ayuda,
para más dudas, ya sabes.