Matemática
Sea un triangulo ABC con AB=10cm. Se traza una recta que intercepta a BC en N, a BA en M y a la paralela a BC trazada por A en P. Hallar (en cm) la longitud de AM, si M es punto medio de PN.
A)9/2 B)5 C)11/2 D)6 E)13/2
A)9/2 B)5 C)11/2 D)6 E)13/2
1 Respuesta
Respuesta de jpenedol
1
Los triángulos que se forman APM y BMN tienen los tres ángulos iguales ya que el ángulo M es el del vértice común, los ángulos A y B están definidos por una recta común (el lado BC) y dos paralelas y los ángulos P y N por diferencia. Además como M es el punto medio PN, los lados PM y MN son iguales. Por lo tanto al tener los tres ángulos iguales un lado igual ---> los triángulos APM y BMN son iguales y por lo tanto los lados AM y MB son iguales. Como AB = 10 ---> AM = 5 cm .
