ValeroasmSe que es muy sencillo,pero mi base no es muy buena y me gustaría ver el problema resuelto!
El área de un triángulo isósceles es de 48 m^2 y su base mide 12 m. Otro triángulo semejante a él tiene una altura de 27 m.
A.) La altura del primer triángulo mide….m.
B.) La razón de semejanza es…
C.) La base del segundo triángulo es…….m
D.)El área del segundo triángulo es……m^2
1 Respuesta
A) Tenemos la fórmula del área del triángulo
A = bh / 2
48 = 12h / 2 = 6h
h = 48/6 = 8 m
B) La razón de semejanza es el cociente de dos lados hómologos. Y el cociente de las alturas también es igual a la razón de semejanza.
r = 8 / 27
C) Una vez conocemos la razón de semejanza es muy sencillo calcular los lados de un triángulo conociendo los del otro.
El cociente de las bases debe ser la razón de semejanza
$$\frac{12}{b_2}=\frac{8}{27} \implies b_2 = \frac{12\times 27}{8}= \frac{324}{8} = 40.5m$$D) Ya tenemos la base y la altura del segundo triángulo, luego
área = (40.5 x 27) / 2 = 1093.5 / 2 = 546.75 m²
Y eso es todo.
