Funciones trigonométricas resolver
sabiendo que cosecante x = 5/4, y es del primer cuadrante , calcular el valor de la expresión 25 sen ?2 x -9 tg?2 x
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Pusiste algún símbolo que no ha aparecido. Mira a ver si lo puedes poner de otro modo.
Otra cosa. Nada prohíbe usar paréntesis en el argumento de las funciones trigonométricas, cuando el argumento se compone de varios caracteres queda mucho más claro si lo ponemos entre paréntesis.
Si por ejemplo quisiste poner el seno al cuadrado de 2x pon
Sen^2(2x)
x = 5/4, y es del primer cuadrante , calcular el valor de la expresión 25 sen elevado al cuadrado x -9 tg elevado al cuadrado x
Lo apunto ya:
$$\begin{align}&csc(x) = \frac 54\\ &\\ &\text{Primer cuadrante. Calcula }\; y=25sen^2x-9tg^2x\\ &\\ &csc\,x = \frac{1}{senx} \implies senx = \frac{1}{csc\, x}=\frac{1}{\frac 54}= \frac 45\\ &\\ &senx =\sqrt{1-\frac{16}{25}}= \sqrt{\frac{9}{25}}= \frac 35\\ &\\ &\\ &tgx = \frac{\frac 35}{\frac 45}= \frac 34\\ &\\ &\\ &\\ &y=25 \left ( \frac{3}{5} \right )^2-9\left ( \frac{3}{4} \right)^2=9-\frac{81}{16}=\frac{144-81}{16}=\frac{63}{16}\end{align}$$Y eso es todo.
