Necesito ayuda para sacar el tangente, contagente, secante y cosecante de una serie de números.

Hagamos esto rápido...
Primero necesitas saber que en el:
1º Cuadrante: Todas las RT (Razones Trigonométricas) son positivas
2º Cuadrante: Sólo el Seno y la Cosecante son positivas.
3º Cuadrante: Tangente y Cotangente son positivas.
4º Cuadrante: Coseno y Secante positivas.
Además:
Si el ángulo cayó en el:
2º Cuadrante---> Debemos expresar al ángulo como 180 - A ... Calculamos la razón en A
3º Cuadrante---> Debemos expresar al ángulo como 180 + A ... Calculamos la razón en A
4º Cuadrante---> Debemos expresar al ángulo como 360 - A ... Calculamos la razón en A
Ahora sí:
En el caso de 30, 45, 60 y 75 es fácil encontrarlas... un poco de esfuerzo no te caería mal (las puedes buscar como razones trigonométricas de ángulos agudos). Asimismo, las razones trigonométricas de 90, 180 y de 270 son conocidas por ser ángulos cuadrantales (las buscas como razones trigonométricas de ángulos cuadrantales).
Mi labor radica en ayudarte a poder encontrar las demás.
Por ejemplo:
Tg (105) = Tg (180 - 75) = - Tg 75 (negativo porque en el segundo cuadrante, sólo son positivos el seno y la cosecante).
Sec (120) = Sec (180 - 60) = - Sec 60 (negativo porque en el segundo cuadrante, sólo son positivos el seno y la cosecante).
Ctg (165) = Ctg (180 - 15)  = - Ctg 15 (negativo por lo que te vengo repitiendo).
Para el caso de los mayores de 180 (o sea los que caen en el tercer cuadrante), tendríamos:
Tg 195 = Tg (180 + 15) = + Tg 15 (positivo porque en el tercer cuadrante, la tangente y la cotangente son positivos).
Sec 240 = Sec (180 + 60) = - Sec 60 (negativo porque en el tercer cuadrante, sólo la tangente y la cotangente son positivos).
Para los que caigan en el cuarto cuadrante, tenemos:
Tg 285 = Tg (360 - 75) = - Tg 75 (negativo porque en el cuarto cuadrante sólo son positivos el coseno y la secante).
Sec 315 = Sec (360 - 45) = + Sec 45 (positivo porque en el cuarto cuadrante, el coseno y la secante son positivas).
Bien, como verás... en todos los casos, se termina por reducir los ángulos a ángulos menores de 90º. Y las razones de esos ángulos son conocidas de CUALQUIER LIBRO DE TRIGONOMETRÍA. Como te dije al principio, haz el esfuerzo de conseguir las razones trigonométricas de esos ángulos agudos y verás que aprenderás mucho. Te enseño a pescar y tú pescas!
Espero te sirva... Cuidate mucho y no olvides finalizar la pregunta.