Anónimo
(sen2 theta+cos2 theta)-1=?
Agradezco la solución y los pasos para el desarrollo del enunciado, ya que no estoy familiarizado con la trigonometría.
1 respuesta
Respuesta de ronald1987
1
... soy Ronald... voy a tratar de ayudarte en tu problema... Te darás cuenta de que no es muy complicado en realidad...
Primero, esta problema pertenece al capítulo de Identidades Trigonométricas por lo que es necesario que sepamos algunas para poder resolver el problema...
Sen2x = 2 SenxCosx
Cos2x = 2 Cos^2x - 1 ... El símbolo ^ significa potencia (así lo usamos en esta página).
En este caso significaría "Coseno al cuadrado de x" (Sólo el número 2 es el que está arriba, el x está en su sitio normal. Así lo voy a usar ... ten cuidado)
Sen^2x + Cos^2x = 1
Ya está...
Pero como en este medio no se puede utilizar el símbolo "theta"... voy a cambiarle por "x" que es más práctico... Así que tu expresión quedaría así:
(Sen2x + Cos2x) - 1 = 0
Mandemos el 1 para el otro miembro:
Sen2x + Cos2x = 1
Aquí usamos nuestras identidades trigonométricas
2 SenxCosx + 2 Cos^2x - 1 = 1
2 SenxCosx + 2 Cos^2x = 2 ------------> El 1 se fue a sumar
SenxCosx + Cos^2x = 1 -----------------------> Se cancelan los números 2
SenxCosx = 1 - Cos^2x ----------> Mandé a restar la expresión
SenxCosx = Sen^2x ------------------> Por identidad trigonométrica
Cosx = Senx ---------------------> Senx se fue a dividir...
Ahora, el único ángulo para el cual Senx = Cosx es 45º
Por lo tanto x = 45
En nuestro caso, theta es igual a 45º --- XD
Bueno... eso sería todo genio... gracias por usar nuestra página... No olvides finalizar la pregunta.
Primero, esta problema pertenece al capítulo de Identidades Trigonométricas por lo que es necesario que sepamos algunas para poder resolver el problema...
Sen2x = 2 SenxCosx
Cos2x = 2 Cos^2x - 1 ... El símbolo ^ significa potencia (así lo usamos en esta página).
En este caso significaría "Coseno al cuadrado de x" (Sólo el número 2 es el que está arriba, el x está en su sitio normal. Así lo voy a usar ... ten cuidado)
Sen^2x + Cos^2x = 1
Ya está...
Pero como en este medio no se puede utilizar el símbolo "theta"... voy a cambiarle por "x" que es más práctico... Así que tu expresión quedaría así:
(Sen2x + Cos2x) - 1 = 0
Mandemos el 1 para el otro miembro:
Sen2x + Cos2x = 1
Aquí usamos nuestras identidades trigonométricas
2 SenxCosx + 2 Cos^2x - 1 = 1
2 SenxCosx + 2 Cos^2x = 2 ------------> El 1 se fue a sumar
SenxCosx + Cos^2x = 1 -----------------------> Se cancelan los números 2
SenxCosx = 1 - Cos^2x ----------> Mandé a restar la expresión
SenxCosx = Sen^2x ------------------> Por identidad trigonométrica
Cosx = Senx ---------------------> Senx se fue a dividir...
Ahora, el único ángulo para el cual Senx = Cosx es 45º
Por lo tanto x = 45
En nuestro caso, theta es igual a 45º --- XD
Bueno... eso sería todo genio... gracias por usar nuestra página... No olvides finalizar la pregunta.
Ronald, muchas gracias, la verdad estoy un algo confundido con esté tema, pero me ha sido muy útil la ayuda que me diste. Estaré en contacto.