Saludos, ¿Cómo solucionar la siguiente inecuación?

5/6(3-x)-1/2(x-4) >ó= 1/3(2x-3)-x

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German 8583!

No estoy seguro de lo que has querido poner

$$\begin{align}&a)\quad \frac 56(3-x)-\frac 12(x-4) \ge \frac 13(2x-3) -x\\ &\\ &b)\quad \frac{5}{6(3-x)}-\frac{1}{2(x-4)}\gt \frac{1}{3(2x-3)-x}\\ &\\ &c)\quad \frac{5}{6(3-x)}-\frac{1}{2(x-4)}\gt \frac{1}{3(2x-3)}-x\\ &\end{align}$$

Dime cuáles o incluso si es otra porque hay muchas combinaciones. La que es conforme a las reglas internacionales para lo que has escrito es la opción a.

Si, efectivamente es la opción a, muchas gracias.

Mejor que sea esa, con unas pocas cuentas sale.

$$\begin{align}&\frac 56(3-x)-\frac 12(x-4) \ge \frac 13(2x-3) -x\\ &\\ &\text{Multiplicamos todo por 6 y denominadores fuera}\\ &\\ &5(3-x) -3(x-4) \ge2(2x-3) - 6x\\ &\\ &15 - 5x -3x+12\ge4x-6-6x\\ &\\ &27-8x \ge-2x-6\\ &\\ &-8x+2x \ge-6-27\\ &\\ &-6x \ge -33\\ &\\ &-x \ge -\frac{33}{6}\\ &\\ &\text{Si cambiamos los signos cambia el sentido}\\ &\\ &x \le \frac {33}{6}\\ &\\ &x \le \frac {11}2\end{align}$$

Y eso es todo.

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