Otro ejercicio de conjuntos
Otra vez aquí experto pero hay conceptos que no sé bien todavía por ejemplo:
Entre las afirmaciones decir cuáles son correctas y cuáles son incorrectas:
$$\{4\} \in \{\{4\}\}$$$$\{4\} \subset \{\{4\}\}$$$$\phi \subset \{\{4\}\}$$Me lo podría aclarar cuando pueda por favor.
Gracias y saludos.
1 Respuesta
Esto son cosillas enrevesadas que no creas que las tengo tan claras, pero.
{4} € {{4}} es verdadero ya que se toma el conjunto {4} como si fuera un elemento y el conjunto {{4}} contiene a ese elemento
{4} incluido en {{4}} es falso
el conjunto {4} está compuesto por un elemento que es un número.
Mientras que el conjunto {{4}} esta compuesto por un elemento que es un conjunto de números.
Para que se diera la inclusión debería ser 4 = {4} pero eso no es así son elementos distintos.
Vacío incluido en {{4}} es verdadero. El elemento vacío está incluido en todos los conjuntos incluso dentro de sí mismo.
Y eso es todo.
Hola experto la verdad que me lo has aclarado muy bien, entonces la expresión:
$$\{\{4\}\}$$Quiere decir que: es un conjunto compuesto por un elemento que es a su vez un conjunto de números ( 0,1,2,3,4) o es el conjunto del número 4.
Gracias
No digamos tanto. Digamos simplemente que es un conjunto compuesto por un elemento que a su vez es un conjunto que tiene un solo elemento que es el número 4. Decir que es un conjunto de números es aventurado. Normalmente trabajamos con conjuntos de números, pero no hay nada quien impida que un conjunto tenga números y letras o números y mariposas. Para poder asegurar cómo son los elementos nos lo tendrían que haber dicho previamente.
Por ejemplo
Sea el conjunto de los conjunto de números enteros. Dentro de el tomamos el subconjunto
C = {{4}}
¿Se cumple {4} € C?
¿Se cumple {4} incluido en C?
Con este enunciado si podría decirse toda la frase que decías tú, pero sin nada de enunciado no puede decirse tanto.
Y eso es todo.
Hola experto en el ejemplo que me ha puesto usted:
Entonces sería correcta la siguiente afirmación :
$$\{4\}\in C$$Y esta afirmación también sería correcta:
$$\{4\}\subset C$$Muchísimas gracias por su tiempo.
El ejemplo que te he puesto no es distinto del ejercicio que me has mandado, simplemente explica que los elementos van a ser conjuntos de números enteros, es decir que no nos va salir un elemento que sea este conjunto
{4, a, pájaro, Angela Merkel, un bello atardecer}
Sigue siendo cierto {4} € C
Pero no es cierto {4} incluido en C ya que entonces {4} es un conjunto y el elemento es 4. Y el elemento 4 no pertenece a C. Lo elementos de C son conjuntos de números, no números sueltos.
Y eso es todo.
