Anónimo
Necesito realizar el depeje de una fórmula
Necesito despejar la aws de la siguiente fórmula y no me sale, me gustaría poder contar con su valiosa ayuda estimada esperta, pues al tener logaritmo se me complica el despeje.
P = RT/V LN [aws/awf]
P = RT/V LN [aws/awf]
1 respuesta
Respuesta de slecina
1
Te lo resuelvo a continuación suponiendo que es así:
P=(RT/V)·ln(aws/awf)
P=ln(aws/awf)^(RT/V)
e^P=e^ln(aws/awf)^(RT/V)
e^P=(aws/awf)^(RT/V)
e^P=[aws^(RT/V)/awf^(RT/V)]
aws^(RT/V)=e^P·awf^(RT/V)
Para despejar aws tienes que hacer la raíz de e^P·awf^(RT/V) poniendo en el índice de la raíz (RT/V)
Espero serte de ayuda, si no he interpretado bien la ecuación y es de otra forma dímelo y te lo resuelvo.
P=(RT/V)·ln(aws/awf)
P=ln(aws/awf)^(RT/V)
e^P=e^ln(aws/awf)^(RT/V)
e^P=(aws/awf)^(RT/V)
e^P=[aws^(RT/V)/awf^(RT/V)]
aws^(RT/V)=e^P·awf^(RT/V)
Para despejar aws tienes que hacer la raíz de e^P·awf^(RT/V) poniendo en el índice de la raíz (RT/V)
Espero serte de ayuda, si no he interpretado bien la ecuación y es de otra forma dímelo y te lo resuelvo.
Estimada experta disculpe que no haya puesto bien la fórmula pero para que no haya confusión de su parte se la pondré:
P= RT LN (aws / awf), bueno no se copio la linea pero es RT entre V por el logaritmo nat
V
ural de actividades químicas.
Mi estimada experta en el ultimo párrafo de su explicación no le logre captar bien "Para despejar aws tienes que hacer la raíz de e^P·awf^(RT/V) poniendo en el índice de la raíz (RT/V)
si por ejemplo le doy los siguientes valores como queraria
R= 84.767, P= 1800 T= 298, V=18 y awf = 0.98
la manera en que yo lo estaba realizando es la siguiente:
P = RT/V [LN(aws) - LN(awf)]
P= RT/V(LN(aws)) - RT/V(LN(awf))
RT/V (LN(aws)) = RT/V (LN(awf)) - P
LN(aws)^RT/V = LN(awf)^ RT/V - p
aplicando logaritmo base e, en ambos miembros llego a
(aws)^RT/V = (awf)^ RT/V - e^P
No se si esta bien y llegamos casi a lo mismo que me pusiste arriba estimada experta, por tu atención te lo agradezco porque se que esto quita tiempo y hay que pensarle pero con gente como ustedes se pogresa, gracias y espero puedas ayudarme en esa ultima parte que te puse donde no logre captarle bien
P= RT LN (aws / awf), bueno no se copio la linea pero es RT entre V por el logaritmo nat
V
ural de actividades químicas.
Mi estimada experta en el ultimo párrafo de su explicación no le logre captar bien "Para despejar aws tienes que hacer la raíz de e^P·awf^(RT/V) poniendo en el índice de la raíz (RT/V)
si por ejemplo le doy los siguientes valores como queraria
R= 84.767, P= 1800 T= 298, V=18 y awf = 0.98
la manera en que yo lo estaba realizando es la siguiente:
P = RT/V [LN(aws) - LN(awf)]
P= RT/V(LN(aws)) - RT/V(LN(awf))
RT/V (LN(aws)) = RT/V (LN(awf)) - P
LN(aws)^RT/V = LN(awf)^ RT/V - p
aplicando logaritmo base e, en ambos miembros llego a
(aws)^RT/V = (awf)^ RT/V - e^P
No se si esta bien y llegamos casi a lo mismo que me pusiste arriba estimada experta, por tu atención te lo agradezco porque se que esto quita tiempo y hay que pensarle pero con gente como ustedes se pogresa, gracias y espero puedas ayudarme en esa ultima parte que te puse donde no logre captarle bien
En tu resolución te has confundido al despejar a ver, donde pones:
P= RT/V(LN(aws)) - RT/V(LN(awf))
RT/V (LN(aws)) = RT/V (LN(awf)) - P, esto está mal despejado, pues P es positivo, quedaría:
RT/V (LN(aws)) = RT/V (LN(awf)) + P
Y al aplicar logaritmos también lo has hecho mal, pues hay que hacer el logaritmo de todo lo que está a cada la do es decir,
LN(aws)^(RT/V) = LN(awf)^ RT/V + P
e^(LN(aws)^(RT/V)) = e^(LN(awf)^(RT/V) + P);
aquí aplico la propiedad de las potencias de igual base:
x^(a+b)=x^a·x^b
(aws)^(RT/V)=[e^(LN(awf)^(RT/V))]·e^P
(aws)^(RT/V)=(awf)^(RT/V)·e^P
Que llego a la misma solución.
Bien ahora te explico lo de la raíz, tenemos aws elevado a RT/V, pues bien para despejar aws hay que hacer la raíz de (awf)^(RT/V)·e^P poniendo en el índice de la raíz RT/V, es decir, te pongo un ejemplo sencillo,
si tenemos:
raiz cuadrada de x=7, entonces x=7^2
raiz cuarta de y = 6, entonces y = 6^3
Date cuenta que raíz cuadrada es lo mismo que decir raíz de índice 2, raíz cúbica lo mismo que raíz de indice 3, raíz cuarta como raíz de indice 4,...
Entonces en nuestro caso tenemos:
(aws)=raíz de índice (RT/V) de [(awf)^(RT/V)·e^P]
Para resolver una raíz con índice diferente a 2 o 3 necesitas una calculadora científica para resolverlo.
Si sustituimos los datos que me das quedaría:
R= 84.767, P= 1800 T= 298, V=18 y awf = 0.98
(aws)=raíz de índice (84,767·298/18) de [(0,98)^(84,767·298/18)·e^1800]
Al ssutituir en la científica hallarías la solución.
Espero serte de ayuda, si tienes más dudas dímelo y te las resolveré encantada.
P= RT/V(LN(aws)) - RT/V(LN(awf))
RT/V (LN(aws)) = RT/V (LN(awf)) - P, esto está mal despejado, pues P es positivo, quedaría:
RT/V (LN(aws)) = RT/V (LN(awf)) + P
Y al aplicar logaritmos también lo has hecho mal, pues hay que hacer el logaritmo de todo lo que está a cada la do es decir,
LN(aws)^(RT/V) = LN(awf)^ RT/V + P
e^(LN(aws)^(RT/V)) = e^(LN(awf)^(RT/V) + P);
aquí aplico la propiedad de las potencias de igual base:
x^(a+b)=x^a·x^b
(aws)^(RT/V)=[e^(LN(awf)^(RT/V))]·e^P
(aws)^(RT/V)=(awf)^(RT/V)·e^P
Que llego a la misma solución.
Bien ahora te explico lo de la raíz, tenemos aws elevado a RT/V, pues bien para despejar aws hay que hacer la raíz de (awf)^(RT/V)·e^P poniendo en el índice de la raíz RT/V, es decir, te pongo un ejemplo sencillo,
si tenemos:
raiz cuadrada de x=7, entonces x=7^2
raiz cuarta de y = 6, entonces y = 6^3
Date cuenta que raíz cuadrada es lo mismo que decir raíz de índice 2, raíz cúbica lo mismo que raíz de indice 3, raíz cuarta como raíz de indice 4,...
Entonces en nuestro caso tenemos:
(aws)=raíz de índice (RT/V) de [(awf)^(RT/V)·e^P]
Para resolver una raíz con índice diferente a 2 o 3 necesitas una calculadora científica para resolverlo.
Si sustituimos los datos que me das quedaría:
R= 84.767, P= 1800 T= 298, V=18 y awf = 0.98
(aws)=raíz de índice (84,767·298/18) de [(0,98)^(84,767·298/18)·e^1800]
Al ssutituir en la científica hallarías la solución.
Espero serte de ayuda, si tienes más dudas dímelo y te las resolveré encantada.