Derivadas
Hola, necesito de tu ayuda pues tengo problemas para resolver la siguiente derivada.Si no es mucha molestia podrias mandarme el desarrollo para poder entenderle mejor. gracias
f(x) = ((( x^2 + x)^3 + x)^4 + x)^5
f(x) = ((( x^2 + x)^3 + x)^4 + x)^5
1 respuesta
Respuesta de eudemo
1
La regla que hay que aplicar es
Derivada f(x)^n = n f(x)^(n-1). Derivada f(x)
****************************************************
Entonces
Derivada [ ((( x^2 + x)^3 + x)^4 + x)^5] = 5 ((( x^2 + x)^3 + x)^4 + x)^4.Derivada[x^2 + x)^3 + x)^4 + x]
Derivada[((x^2 + x)^3 + x)^4 + x]= Derivada[x^2 + x)^3 + x)^4] +1
Derivada[((x^2 + x)^3 + x)^4]= 4 ((x^2 + x)^3 + x)^3 Derivada[(x^2 + x)^3 + x]
Derivada[(x^2 + x)^3 + x]= Derivada[(x^2 + x)^3 ]+1
Derivada[(x^2 + x)^3 ]= 3 [(x^2 + x)^2 . Derivada[(x^2 + x)]
Derivada[(x^2 + x)]= 2 x +1
Juntando todo se obtiene la respuesta. Te lo dejo para que lo hagas con lápiz y papel porque si te lo escribo aquí seria una sinfonía de paréntesis inentendibles.
Derivada f(x)^n = n f(x)^(n-1). Derivada f(x)
****************************************************
Entonces
Derivada [ ((( x^2 + x)^3 + x)^4 + x)^5] = 5 ((( x^2 + x)^3 + x)^4 + x)^4.Derivada[x^2 + x)^3 + x)^4 + x]
Derivada[((x^2 + x)^3 + x)^4 + x]= Derivada[x^2 + x)^3 + x)^4] +1
Derivada[((x^2 + x)^3 + x)^4]= 4 ((x^2 + x)^3 + x)^3 Derivada[(x^2 + x)^3 + x]
Derivada[(x^2 + x)^3 + x]= Derivada[(x^2 + x)^3 ]+1
Derivada[(x^2 + x)^3 ]= 3 [(x^2 + x)^2 . Derivada[(x^2 + x)]
Derivada[(x^2 + x)]= 2 x +1
Juntando todo se obtiene la respuesta. Te lo dejo para que lo hagas con lápiz y papel porque si te lo escribo aquí seria una sinfonía de paréntesis inentendibles.
