Geometría Analítica

Hola a Todoexpertos:
Tengo el siguiente problema, desarrolle varias teoría pero no tuve éxito, espero puedan ayudarme. Hallar la ecuación de la elipse que pasa por: (1,0),(-1,1),(2,2),(0,4).
Espero puedan ayudarme y muchas gracias.
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1 Respuesta

83.650 pts. ingeniero industrial con especializacion en tecnicas...
Podemos partir de dos fórmulas generales diferentes pero el resultado será el mismo.
Una es la de la eleipse con centro en el punto (h, k) cuya fórmula es:
(x-h)^2/A^2 + (y-k)^2/B^2 = 1
Otra es esta formula tambien general:
ax^2+by^2+cx+dy+e=0
Como con esta fórmula tenemos 5 coeficientes que hallar, podemos dividir todos los coeficientes por uno de ellos, por ejemplo el "a" y obtener esta otra forma:
x^2+my^2+nx+py+q=0
donde
m=b/a
n=c/a
p=d/a
q=e/a
Bueno, si en cualquiera de las dos fórmulas (tanto la primera o la ultima) sustituyo para cada punto que me han dado, el "x" y el "y", por sus valores, como son cuatro puntos, obtengo 4 ecuaciones con 4 incógnitas
Las incognitas seran con la 1ª formula
h,k,A,B
Las incognitas seran con la 2ª formula
m,n,p,q
Solo hay que resolver y sustituir

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