Ayuda con estas integrales

2.-El desarrollo es demasiado largo, así que para más explicaciones vuelve a escribir.
Mi ayuda para la 2 es la siguiente:
Tienes que hacer 3 cambios de variables:
*primero:t = x+1/2
*Luego tienes que hacer dos veces integral por parte.
*(a) u=ln(t)^2 dv=dt
du=2ln(t)dt v=u
Luego lo que te quede reescríbelo haciendo la siguiente sustitucion:
*(b) U=ln(t) dV=tdt
V=t V=1/2t^2
Y si eres ordenado te debiera quedar:
Sol:
(x+1/2)ln(x+1/2)^2-2(x+1/2)ln(x+1/2)+2x+1
PUES:No es difícil, solo un poco largo

Para entendernos:
*exp(t):"e elevado a t"
1.- La primera la puedes separar en dos sumas e integrar c/u de los sumandos::
exp(3x)/(exp(2x)+1) = exp(x)-exp(x)/(exp(2x)+1)
*int{exp(x)}=exp(x)
*int(exp(x)/(exp(2x)+1)=arctan(exp(x))
(Con esta ultima puedes usar variable auxiliar u=exp(x))
Por lo tanto:
Resp:exp(x)-arctan(exp(x))

4.-La pregunta 4 no esta clara.
PUES: Las soluciones a estas integrales no son cortas por lo que si te quedan dudas acerca de la solución vuelve a preguntar