Calentar con resistencias
Estoy diseñando una línea de producción dentro de la que necesito calentar una placa de acero a 200 ºC en más o menos 1 hora. La placa mide 1000 x 2000 x 10 mm y está considerada una buena aislación por la cara que no uso en el proceso. Como todo diseño es muy probable que la placa varíe sus dimensiones, por lo que necesito conocer la forma de recalcular (las fórmulas) la potencia de las resistencias que pretendo usar, pensando en una distribución homogénea dentro de la placa.
Respuesta de sebadaneri
3
El calculo que necesitas no es tan simple y depende de un buen numero de factores.
En primer lugar, la velocidad de calentamiento va estar ligada a la capacidad térmica del acero y la cantidad de resistencias que vayas a poner. Por lo tanto, ese calculo lo dejaremos para el final.
Para encarar el calculo, hay que plantear el balance térmico del sistema. Entonces, la energía calórica entregada por las resistencias deberá ser la misma que la energía disipada por la placa cuando este a 200ºC.
Calcularemos el calor disipado por ambas caras, despreciando el disipado por los bordes. Los datos necesarios son:
Temp. Ambiente(Tamb): ¿25ºC?
Temp. Final de la placa(Tmax): 200ºC
Resistencia termica acero -aire que provee con aislacion (Rais): ¿?
Resistencia termica acero-aire sin aislacion (Raa): No tengo el dato, pero no debe ser dificil de conseguir.
En realidad, lo que vas a conseguir son coeficientes de conductividad térmica, expresados como una unidad de superficie (metros cuadrados o centímetros cuadrados) y la unidad de temperatura (grados kelvin) sobre W o Kcal/s (unidad de potencia). Estos valores son empíricos y están tabulados.
http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_térmica
Por lo tanto, tendrás que dividir por la superficie de tu placa para obtener los valores de resistencia térmica de cada lado de la placa.
Tener especial cuidado con las unidades, ya que la unidad de energía o calor debe ser la misma en todos los casos y lo mismo pasa con la unidad de superficie. Sino es así, deberás hacer la conversión.
Entonces, el calor QUE disipado por segundo al ambiente en equilibrio térmico sera:
Q = (Tmax.-Tamb)/Rais + (Tmax.-Tamb)/Raa (puede estar expresado en Kcal/s o W)
Si QUE esta en Kcal/s, deberás pasarlo a W (multiplicando por 4184 J/Kcal)
Con el valor de QUE expresado en Watt, ya sabes la potencia eléctrica total que necesitas para mantener la placa en 200ºC. Deberás distribuir un numero de resistencias sobre la placa que en suma, aporten el valor QUE calculado. Cuantas más resistencias, mejor distribución de calor obtendrás claro. La potencia de cada resistencia sera el total QUE dividido entre el numero de resistencias. Las resistencias se compran indicando forma, tensión de la red, y potencia.
El calculo de la velocidad es un poco más complejo, ya que requiere un análisis del transitorio (y no en régimen estacionario como antes). Haciendo una aproximación muy grosera, podemos decir que la placa llegara a su temperatura cuando las resistencias entreguen una energía igual al doble de la capacidad térmica de la placa.
En el caso del acero, la capacidad calorífica es 0.12 kcal/kg ºC, y tiene un peso especifico de 7850 kg/m3. La placa entonces pesa 157kg. Para llegar a 175 grados sobre la temperatura ambiente, necesitara 0.12 x 157 x 175 x 2 = 6594 kcal, o lo que es lo mismo 27590 KJ.
En definitiva, los 200 grados los alcanza en t=27590/Q. Cuanto mayor sea la potencia de las resistencias, más rapido alcanza 200 grados. Claro que si sobre dimensionas por encima de QUE las resistencias para llegar más rapido a los 200 grados, quizás tengas que incluir un termostato para evitar que la temperatura supere la temperatura máxima de proceso.
En primer lugar, la velocidad de calentamiento va estar ligada a la capacidad térmica del acero y la cantidad de resistencias que vayas a poner. Por lo tanto, ese calculo lo dejaremos para el final.
Para encarar el calculo, hay que plantear el balance térmico del sistema. Entonces, la energía calórica entregada por las resistencias deberá ser la misma que la energía disipada por la placa cuando este a 200ºC.
Calcularemos el calor disipado por ambas caras, despreciando el disipado por los bordes. Los datos necesarios son:
Temp. Ambiente(Tamb): ¿25ºC?
Temp. Final de la placa(Tmax): 200ºC
Resistencia termica acero -aire que provee con aislacion (Rais): ¿?
Resistencia termica acero-aire sin aislacion (Raa): No tengo el dato, pero no debe ser dificil de conseguir.
En realidad, lo que vas a conseguir son coeficientes de conductividad térmica, expresados como una unidad de superficie (metros cuadrados o centímetros cuadrados) y la unidad de temperatura (grados kelvin) sobre W o Kcal/s (unidad de potencia). Estos valores son empíricos y están tabulados.
http://es.wikipedia.org/wiki/Conductividad_térmica
Por lo tanto, tendrás que dividir por la superficie de tu placa para obtener los valores de resistencia térmica de cada lado de la placa.
Tener especial cuidado con las unidades, ya que la unidad de energía o calor debe ser la misma en todos los casos y lo mismo pasa con la unidad de superficie. Sino es así, deberás hacer la conversión.
Entonces, el calor QUE disipado por segundo al ambiente en equilibrio térmico sera:
Q = (Tmax.-Tamb)/Rais + (Tmax.-Tamb)/Raa (puede estar expresado en Kcal/s o W)
Si QUE esta en Kcal/s, deberás pasarlo a W (multiplicando por 4184 J/Kcal)
Con el valor de QUE expresado en Watt, ya sabes la potencia eléctrica total que necesitas para mantener la placa en 200ºC. Deberás distribuir un numero de resistencias sobre la placa que en suma, aporten el valor QUE calculado. Cuantas más resistencias, mejor distribución de calor obtendrás claro. La potencia de cada resistencia sera el total QUE dividido entre el numero de resistencias. Las resistencias se compran indicando forma, tensión de la red, y potencia.
El calculo de la velocidad es un poco más complejo, ya que requiere un análisis del transitorio (y no en régimen estacionario como antes). Haciendo una aproximación muy grosera, podemos decir que la placa llegara a su temperatura cuando las resistencias entreguen una energía igual al doble de la capacidad térmica de la placa.
En el caso del acero, la capacidad calorífica es 0.12 kcal/kg ºC, y tiene un peso especifico de 7850 kg/m3. La placa entonces pesa 157kg. Para llegar a 175 grados sobre la temperatura ambiente, necesitara 0.12 x 157 x 175 x 2 = 6594 kcal, o lo que es lo mismo 27590 KJ.
En definitiva, los 200 grados los alcanza en t=27590/Q. Cuanto mayor sea la potencia de las resistencias, más rapido alcanza 200 grados. Claro que si sobre dimensionas por encima de QUE las resistencias para llegar más rapido a los 200 grados, quizás tengas que incluir un termostato para evitar que la temperatura supere la temperatura máxima de proceso.
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Sino tienes más dudas te agradecería que finalices la pregunta.
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Estimado, has dado con el dato exacto que necesitaba. Sinceramente te lo ahgradezco. Te anoté como favorito pues creo que te pediré algo más de ayuda en tanto avance mi proyecto.
