Vectores
¿Para qué la suma de tres vectores sea cero, éstos deben estar en el mismo plano?
Gracias de antemano
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Respuesta de Gabriel Martín
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Efectivamente, deben estar en el mismo plano.
Imagínate que los tres vectores no están en el mismo plano. Si tomas dos cualesquiera de ellos: a y b la suma de ambos (a + b) está en ese mismo plano, lo que no va a ocurrir con el tercer vector c. Para anular la suma total debe ser c = -(a + b) lo que sólo podría ocurrir si sus sentidos son opuestos, sus módulos coinciden al igual que sus direcciones: esta última circunstancia sólo se verifica si son coplanarios.
Imagínate que los tres vectores no están en el mismo plano. Si tomas dos cualesquiera de ellos: a y b la suma de ambos (a + b) está en ese mismo plano, lo que no va a ocurrir con el tercer vector c. Para anular la suma total debe ser c = -(a + b) lo que sólo podría ocurrir si sus sentidos son opuestos, sus módulos coinciden al igual que sus direcciones: esta última circunstancia sólo se verifica si son coplanarios.
