Gravedad y relatividad

Hola. No soy físico pero me interesan los temas relacionados con la relatividad y he leído que para Einstein la gravedad es una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo. Puedo entender que un movimiento rectilíneo se pueda curvar por la curvatura del espacio-tiempo y por lo tanto esto seria la explicación de las órbitas de los planetas, sin necesidad de ninguna fuerza de atracción. Lo que no entiendo es porque los cuerpos caen. Una curvatura del espacio-tiempo explica las órbitas de los planetas pero no entiendo como explica la fuerza de atracción que hace que los cuerpos caigan hacia la tierra.
He visto el típico ejemplo de un espacio bidimensinal con una masa en medio que lo hunde. Incluso por la televisión enseñaron como unas bolitas ivan cayendo hacia el centro, pero esto no sirve porque el experimento se hace en la tierra y las bolitas caen por efecto de la gravedad. No explican nada. Que la gravedad atrae los cuerpos ya lo sabemos.
No se si me explico pero espero que me puedas aclarar todo este asunto. GRACIAS.
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La linea recta es la linea más corta entre dos puntos en un espacio euclideo (sin curvatura). Todo cuerpo al que no se le aplican fuerzas tiende a seguir esta linea recta (en el caso general de espacios con o sin curvatura se llama geodésica). Por tanto si entendemos que la gravedad no es una fuerza sino que solo curva el espacio-tiempo debemos entender que las geodésicas no son rectas y que tienden, en el caso de la gravitación universal, en algunos casos hacia la masa que curva es espacio (si un cuerpo esta parado caerá, si lleva movimiento orbitara alrededor del planeta o estrella).
Ejemplo de geodésica lo encontramos en una esfera (más o menos como la tierra).
La linea más corta entre dos puntos de una esfera (no podemos atravesar la esfera, ya que estamos solo en 2 dismensiones ) es una curva, pero no cualquier curva, es la de radio máximo de entre todas las posibles.
Lo que sucede es que los cuerpos tienen a moverse obligatoriamente por un espacio curvo de 4 dimensiones (con solo las tres espaciales no lo puedes imaginar). De ahí las similitudes de la goma hundida, el echo de que el cuerpo caiga al fondo no es por la gravedad terrestre es porque no se puede salir de la goma y el camino más corto lo tiende al fondo de la goma.

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