Posición geográfica
Por medio de la observación a dos estrellas preferentemente(puede ser el sol en 2 posiciones) mediante el empleo de un teodolito, un anuario de efemérides y un cronómetro, se puede obtener la latitud y la longitud de un lugar sobre la superficie terrestre, así como el azimut astronómico de una línea empleando fórmulas de trigonometría esférica para resolver 4 tríangulos esféricos que se forman,
Lo que no sé es lo siguiente:
1.- ¿Qué debo calcular y corregir primero?
2.- Cuales son las fórmulas matemáticas para dichos cálculos y correcciones (paralaje, refracción, etc..)
3.- ¿Existe algún formato secuencial para la realización ordenada de estos cálculos matemáticos y trigonométricos?
Lo que no sé es lo siguiente:
1.- ¿Qué debo calcular y corregir primero?
2.- Cuales son las fórmulas matemáticas para dichos cálculos y correcciones (paralaje, refracción, etc..)
3.- ¿Existe algún formato secuencial para la realización ordenada de estos cálculos matemáticos y trigonométricos?
1 respuesta
Respuesta de franaesto
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En primer lugar, no sé si entiendo bien tú planteamiento, yo he supuesto que lo que preguntas es cómo posicionarte en la Tierra con la única referencia de las estrellas. Para ello necesitas es tener información acerca de la posición de las estrellas que la puedes encontrar en un planisferio celeste. También sería necesario un sextante para medir ángulos, (que se puede improvisar de forma casera con un trasportador de ángulos), un reloj en hora GMT, y un calendario. Los cronómetros y los cálculos matemáticos en trigonometría estarían destinados más bien a desplazamientos o distancias entre dos puntos en la Tierra.
1- Latitud: Si estás en el hemisferio norte, es muy fácil saber la latitud. Sólo has de medir el ángulo de la estrella Polar respecto al horizonte. Como el horizonte puede estar más alto o más bajo dependiendo de la holografía del terreno, puedes suplir al horizonte con un nivel. El ángulo que te da es exactamente la latitud en la que estás. Por ejemplo, ¿yo estoy en latitud 41º 21? ¿29? N, eso quiere decir que el ángulo entre la estrella polar y el horizonte es este mismo. Si estuviera justo en el Polo Norte geográfico tendría la estrella polar a 90º, que es también mi posición en latitud, y coincidiría con el cenit.
2- Cenit: Esto es más fácil aun de averiguar. Se puede hacer de dos formas. 1ª Midiendo un ángulo de 90ª respecto al horizonte, (o nivel). 2 Sabiendo la latitud, la diferencia entre esta y 90ª es justo el ángulo entre la estrella Polar y el cenit. O sea, a 90º le resto mi latitud: ¿90º - 41º 21? ¿29? N= 48º 38? ¿31? Que es el ángulo entre la estrella polar y el cenit. Lo único que hemos de tener en cuenta para buscar el punto exacto del cenit es que en los otros tres puntos cardinales hemos de tener también un ángulo de 90º respecto al horizonte.
3- Longitud: Aquí ya se complica un poco más la cosa. Para obtener la latitud siempre tomamos la misma estrella como referencia teniendo sólo en cuenta en que hemisferio estamos. Pero en la longitud, debido a la rotación terrestre, las estrellas se mueven a lo largo de la noche. Por este motivo necesitamos un planisferio celeste. Creo que la mejor forma de explicarlo sería con un ejemplo práctico.
3.1- Supongamos que ya hemos obtenido la latitud y el cenit por los métodos ya explicados, ¿y estamos en latitud 41º 21? ¿29? N. Ahora debemos tomar como referencia la línea imaginaria que parte de la estrella Polar y pasa por el cenit.
3.2- Mirando dicha línea hemos de buscar la estrella más próxima a esta, y encontramos a Menkib de la constelación de Perseo, y supongamos que coincide la estrella con la línea imaginaria de la estrella polar pasando por el cenit.
3.4- En nuestro planisferio colocamos la línea del cenit sobre dicha estrella.
3.5- Ahora sin mover el planisferio, buscamos la fecha en del día de hoy, supongamos que estamos a 19 de diciembre, y anotamos con que hora coincide, que sería con las 22 horas.
Con todas estas operaciones tenemos la siguiente información: Día 19 de diciembre la estrella Menkib de Perseo coincide con la línea del cenit. Y como resultado el planisferio nos dice que esto sólo sucederá a las 22:00 horas durante este día, por tanto ya tenemos la hora local*. Como sabemos la hora en GMT, la vemos la diferencia con lo que nos marca el planisferio, por ejemplo son las 21:00 y el planisferio marcaba las 22:00 en la fecha que estamos, esto significa que estamos en la zona GMT+1
Ahora tenemos que hacer un pequeño cálculo: el día tiene 24 horas = 86400 segundos (tiempo de rotación)
La circunferencia tiene 360º = 1296000? ( Circunferencia en el plano de cualquier latitud de la Tierra)
¿Ahora dividimos 1296000? Entre los 86000 segundos, ¿y nos da que en un segundo las estrellas recorren 00º 00? ¿15?. (En realidad es la Tierra la que gira)
¿Cómo antes nos ha dado que estamos a GMT+1, o sea a 3600 segundos en tiempo del meridiano 0, lo multiplicamos por los 00º 00? ¿15? Y ya tenemos la posición en longitud, ¿qué sería 15º 00? ¿00?.
Conclusión es: ¿Estamos en la posición latitud 41º 21? ¿29? N y 15º 00? ¿00? O (ya que ha salido GMT+1, si hubiera salido GMT-¿1 entonces sería 15º 00? ¿00? E).
Notas: * Has de tener en cuenta que no sirve un mapa de zonas horarias. Hay que dividir el total de la esfera terrestre en longitud en 24 partes iguales. y que no hay zona horaria GMT+13, si no GMT-12, ?+? = O y ? ?? = E.
Para posicionarnos, no hay que tener en cuenta si es horario de verano o invierno, ya que en el planisferio siempre nos marca la misma hora y la hora GMT no cambia tampoco. Si quisiéramos saber que hora es en nuestra zona horaria, entonces ya tendríamos que tener en cuenta este detalle..
Bueno, si no conoces como funciona un planisferio celeste, te puede parecer un poco complicado. El planisferio es una herramienta muy interesante que da mucha información y muy económico. Si te gusta la astronomía te recomiendo que compres uno, y si lo haces comprueba realiza todos los pasos que te he dado y verás como funciona.
También he de reconocer que es un sistema poco exacto (no es un GPS), pero bastante válido para tener una idea aproximada de la posición. A cerca del sextante, se puede construir uno con un transportador de ángulos, y en cuanto a la hora en GMT también hay una forma de saberla con las estrellas, pero explicar esto ya sería extenderme demasiado.
Bueno, espero haberte ayudado un poco y que te sea de utilidad.
1- Latitud: Si estás en el hemisferio norte, es muy fácil saber la latitud. Sólo has de medir el ángulo de la estrella Polar respecto al horizonte. Como el horizonte puede estar más alto o más bajo dependiendo de la holografía del terreno, puedes suplir al horizonte con un nivel. El ángulo que te da es exactamente la latitud en la que estás. Por ejemplo, ¿yo estoy en latitud 41º 21? ¿29? N, eso quiere decir que el ángulo entre la estrella polar y el horizonte es este mismo. Si estuviera justo en el Polo Norte geográfico tendría la estrella polar a 90º, que es también mi posición en latitud, y coincidiría con el cenit.
2- Cenit: Esto es más fácil aun de averiguar. Se puede hacer de dos formas. 1ª Midiendo un ángulo de 90ª respecto al horizonte, (o nivel). 2 Sabiendo la latitud, la diferencia entre esta y 90ª es justo el ángulo entre la estrella Polar y el cenit. O sea, a 90º le resto mi latitud: ¿90º - 41º 21? ¿29? N= 48º 38? ¿31? Que es el ángulo entre la estrella polar y el cenit. Lo único que hemos de tener en cuenta para buscar el punto exacto del cenit es que en los otros tres puntos cardinales hemos de tener también un ángulo de 90º respecto al horizonte.
3- Longitud: Aquí ya se complica un poco más la cosa. Para obtener la latitud siempre tomamos la misma estrella como referencia teniendo sólo en cuenta en que hemisferio estamos. Pero en la longitud, debido a la rotación terrestre, las estrellas se mueven a lo largo de la noche. Por este motivo necesitamos un planisferio celeste. Creo que la mejor forma de explicarlo sería con un ejemplo práctico.
3.1- Supongamos que ya hemos obtenido la latitud y el cenit por los métodos ya explicados, ¿y estamos en latitud 41º 21? ¿29? N. Ahora debemos tomar como referencia la línea imaginaria que parte de la estrella Polar y pasa por el cenit.
3.2- Mirando dicha línea hemos de buscar la estrella más próxima a esta, y encontramos a Menkib de la constelación de Perseo, y supongamos que coincide la estrella con la línea imaginaria de la estrella polar pasando por el cenit.
3.4- En nuestro planisferio colocamos la línea del cenit sobre dicha estrella.
3.5- Ahora sin mover el planisferio, buscamos la fecha en del día de hoy, supongamos que estamos a 19 de diciembre, y anotamos con que hora coincide, que sería con las 22 horas.
Con todas estas operaciones tenemos la siguiente información: Día 19 de diciembre la estrella Menkib de Perseo coincide con la línea del cenit. Y como resultado el planisferio nos dice que esto sólo sucederá a las 22:00 horas durante este día, por tanto ya tenemos la hora local*. Como sabemos la hora en GMT, la vemos la diferencia con lo que nos marca el planisferio, por ejemplo son las 21:00 y el planisferio marcaba las 22:00 en la fecha que estamos, esto significa que estamos en la zona GMT+1
Ahora tenemos que hacer un pequeño cálculo: el día tiene 24 horas = 86400 segundos (tiempo de rotación)
La circunferencia tiene 360º = 1296000? ( Circunferencia en el plano de cualquier latitud de la Tierra)
¿Ahora dividimos 1296000? Entre los 86000 segundos, ¿y nos da que en un segundo las estrellas recorren 00º 00? ¿15?. (En realidad es la Tierra la que gira)
¿Cómo antes nos ha dado que estamos a GMT+1, o sea a 3600 segundos en tiempo del meridiano 0, lo multiplicamos por los 00º 00? ¿15? Y ya tenemos la posición en longitud, ¿qué sería 15º 00? ¿00?.
Conclusión es: ¿Estamos en la posición latitud 41º 21? ¿29? N y 15º 00? ¿00? O (ya que ha salido GMT+1, si hubiera salido GMT-¿1 entonces sería 15º 00? ¿00? E).
Notas: * Has de tener en cuenta que no sirve un mapa de zonas horarias. Hay que dividir el total de la esfera terrestre en longitud en 24 partes iguales. y que no hay zona horaria GMT+13, si no GMT-12, ?+? = O y ? ?? = E.
Para posicionarnos, no hay que tener en cuenta si es horario de verano o invierno, ya que en el planisferio siempre nos marca la misma hora y la hora GMT no cambia tampoco. Si quisiéramos saber que hora es en nuestra zona horaria, entonces ya tendríamos que tener en cuenta este detalle..
Bueno, si no conoces como funciona un planisferio celeste, te puede parecer un poco complicado. El planisferio es una herramienta muy interesante que da mucha información y muy económico. Si te gusta la astronomía te recomiendo que compres uno, y si lo haces comprueba realiza todos los pasos que te he dado y verás como funciona.
También he de reconocer que es un sistema poco exacto (no es un GPS), pero bastante válido para tener una idea aproximada de la posición. A cerca del sextante, se puede construir uno con un transportador de ángulos, y en cuanto a la hora en GMT también hay una forma de saberla con las estrellas, pero explicar esto ya sería extenderme demasiado.
Bueno, espero haberte ayudado un poco y que te sea de utilidad.
